数学（心得）之数学思想方法——数学教学的归宿.doc

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1、数学论文之数学思想方法——数学教学的归宿数学思想方法——数学教学的归宿——《能被3整除的数的特征》教学片断“前天”、“昨天”和“今天”                                           浙江省奉化市锦屏中心小学 许冬儿                                             邮编315500电话057466775950缘起：笔者第一次任教五年级学科，深知自己的教学经验不足，因此在备每一节新课之前，都和同事们进行了交流和讨论，在对教材足够理解和对学生情况充分预计的情况下才撰写教学预案。在准备《能被3整除的

2、数的特征》一课时也不例外，尤其对“要不要让学生明白能被3整除的数的特征与余数有关”的道理更是发生了争论。许多老师都认为只要让学生经历科学的探究过程，能自主发现能被3整除的数的特征，能正确地判断能被3整除的数就可以了，而我总觉得课只上到这一个层面似乎还不够，应该把正确的思想方法引领到位。但老师们又说学生不可能发现与余数有关的道理，你讲给他们听也未必能听得懂，与其硬塞还不如不研究。听来似乎也有理，最终达成共识：不研究此问题。怀揣着预设的教案我走进了课堂，认真而投入地与学生开始了这节课的探究活动，学生的表现非常不错，对能被3整除的数的特征进行了大胆地猜想，又对各自的结论进行

3、了充分地验证，不同意见同学之间还展开了激烈的辩驳，最后得出正确的结论。我作为本节课的“设计师”看着学生积极主动的样子，在一边感到无比欣慰，心里不由感叹：新课程理念引领下的课堂真是一番“繁荣”的景象，并暗自庆幸自己的预案设计得不错。可正当学生得出正确的结论，正当我沉浸在喜悦之中的时候，突然一个学生一脸迷惑地站起来说：“老师，我不明白，为什么各个数位上的数字的和能被3整除，这个数就能被3整除了呢？”心头一阵羞愧油然而生，学生真正需要的是什么，作为教师，我们却没有进行充分地考虑。我忽然意识到，我们的教学有时可能只是让学生知其然，而没有让学生知其所以然，这可是研究学问最宝贵的

4、精神——“不仅要知其然，更要知其所以然”，没有真正引领学生受到数学思想和方法的深刻熏陶。幸亏我们在课前讨论过这个问题，我还能急中生智，没有耽误学生的需要。如果从不曾考虑这样的问题，那么本节课不知将会留下多大的遗憾！课后，我带着思考回到了办公室，一股“研究”的冲动涌上心头。我想知道：“就这节课，课改之前和之后教师对教学目标有着怎样的不同理解？对数学思想和方法又是如何渗透的？到底什么才是学生真正受益的东西？”带着疑问和思考我翻阅了多本不同时期的刊物，对这节课总结出了大致三“代”不同的设计和处理。情景回放：“前天”：师：上节课我们学了能被2、5整除的数的特征，主要是看这个数

5、的个位数来加以判断，这节课我们来研究能被3整除的数的特征。首先我们来做个游戏，同学们任意报一个数，老师能很快猜出它是否能被3整除。（学生报数，教师把能被3整除与不能被3整除的数分类写在黑板上。学生积极性很高）师：这两边的数，一边能被3整除，一边不能被3整除，这其中是什么道理呢？请同学们把这些数各位上的数字加起来。（学生进行运算）师：现在你们有什么发现吗？（学生通过讨论、交流，在教师的启发下发现一边的和都能被3整除，一边的和不能被3整除。由此得出能被3整除的数的特征）反思：这个设计教师的着眼点是在“能被3整除的数的特征”的发现上，开始通过教师猜数调动和激发学生的好奇心，

6、并得到能被3整除和不能被3整除两组数。接着就直接让学生把这些数各位上的数字加起来，再来观察从而发现其中的规律。这样的设计只关注了知识层面，没有深入到方法层面，学生通过这个内容的学习，理解和掌握的也只是知道能被3整除的数的特征。这个规律当然也是数学教学的组成部分，但不是核心，是知识的边缘、外围或表面。如果我们的教学只是达到这样的境界，学生没有受到数学思想方法的训练和熏陶，也就不可能产生探索数学的行为，这样的教学只是一种复制式的或记忆式的活动。从短期看，知识掌握的效率比较高，但从长远看，学生学不会自我扩展，反而降低了学习效率。“昨天”：师：能被2、5整除的数的特征只要看个

7、位，能被3整除的数是不是与判断能被2、5整除的数一样，也只看这个数的“个位”呢？生1：看个位也可以，例如63、36、99它们的个位分别师3、6、9，这些数都能被3整除。生2：（举手反对）不能只看个位。例如13、16、19，它们的个位虽然也是3、6、9，但这些数都不能被3整除生2：（接着补充）有的数，例如21、45，它们的个位不是3、6、9，可这些数都能被3整除。师：看来判断一个两位数是否能被3整除，不能只看“个位”，那要看什么呢？师：下面请同学们来看一组个位上是4的两位数——14、24、34、44、54、64、74、84、94，请同学们判断哪些数能被