数学思想方法教学心得

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1、数学思想方法教学心得罗洁一、对数学思想方法的认识数学思想是人们经过思维活动,深刻认识数学科学研究的本质及规律的过程。数学思想具有方向性、普遍性和可迁移性。数学方法是运用数学语言來解释活动过程的途径，并加以推导和验证，以形成对问题解决、预期和推导的方法。在中职数学教学过程中，主要体现为观察与实验、分类与比较、类比与归纳、分析和综合、归纳法和完全归纳法、演绎法、反证法等。数学方法与数学思想既有许多相同之处，又存在着不同的地方。数学方法与数学思想共同存在于数学方法论之屮，它们有的时候是相等同的，并没有明确的界限。数学思想是通过数学方法才得以衣现和

2、实现的；数学思想蕴含在数学方法之中，是数学方法的精髓。二、教学过程屮的实际应用根据冃前中等职业数学教育的特点及教学现状，在教学过程中，发展学生的思维，培养学生的良好思维习惯是数学教冇的基木任务，下面结合2节课的教学设计，阐述如何在屮职数学教学屮渗透数学思想方法。环节教学目标教学设计设计理念数学思想方法1幕函数的定义直接讲授：形如Y=Xa（aGR）的函数叫做幕函数。学生填空：Y=Xn、Y=Xn>Y二X「・・・Y=Xa等六个幕函数。填空的设计降低了学生认知的难度，让学生“够得着”，一扫学生平吋的畏难悄绪，并起到强化幕函数的形式的作用。演译法2幕

3、函数的性质用几何画板做出述6个幕函数的图像（老师示范2个，其余由学生完成）函数图像是学生最讨厌和抗拒的练习，利川几何画板作图省略了烦琐的传统作图过程，化难为易，化繁为简，增加趣味性，活跃了课堂气氛并让学生学会借力，在以后的工作屮学会借助其它的工具去解决难题，而不是坐以待毙！数形结合的思想，以形助数，以数辅形。观察图像并思、考：这些幕函数都经过什么点？在（0,+oo）上是增函数还是减函数？在观察与思考、分析打比较过程中，让学牛感受到图像的非凡作用，从而对函数的图像有新的认识。观察、实验、思考、类比与归纳。鉴于第1环节中，学生基本上都是选取口然

4、数来填空，因此询而的结论带冇局限性。老师：长头发的一定是女生吗？学生：不一定a分别取分数、小数及负数，并让学牛:用儿何画板做出图像，观察思考并修止前面偏颇的结论，启发生在学习和生活屮要学会反思，，学会全面考虑问题分类讨论类比思想归纳推理局部认识与全面认老师：为什么？学生：有些男生也留长发。老师：对，头发的长短不是决定性别的唯一因索。而前面我们做的图像，a全部取的是自然数，除了自然数，我们还可以取什么数？取了这些数的幕函数为前面那几个幕函数的性质还是一样吗？识3指数函数的定义老师：客观事物都有两面性，我们在学习数集的时候就知道，有正数，就有…

5、？学生：负数。老师：有幣数，就有…？学生：分数。老师：幕函数Y=X°(awR)中,a“在上面”,X“在下面”,如果把a和X互换位置,则Y=£这样的函数我们称它为指数函数(其中a>0且aH1)c由辩证唯物主义事物的两面性出发，引入指数函数的定义，反过来，让学生在思考指数函数「幕函数的转换过程屮，拓展了学生的发散性思维，从而帮助学生•在今后的学习和丄作中思路更活跃、思想更变通、思维更全面。转化思想4指数函数的性质全班分成2组讨论，其中一组扮演老师的角色，参照幕函数的认识过程进行提问、作图、归纳、质疑、总结性活动。让学生在模仿、学习、分析、讨论的

6、过程中学会自学、反思，学会举一反三。角色扮演使学牛更加积极主动的参与到教学活动中来，使他们真正成为教学过程的主体。类比思想5小结幕、指函数两把叉，幕交(1,1)指交(0,1),幕对0来指对1,增减函数对比清。洋会发现规律，、总结规律用并用a己最有效和最简练的方式來表达。归纳思想幕函数as/2«SA//、X""指数函数17—在上述教学过程屮，借鉴广州市数理教研室的做法，每个坏节都要求学牛川自己的语言去做笔记，测验时町带到考场做参考，培养学生做笔记的良好习惯，以及锻炼学生的总结概括能力和语言表达能力。有思想深度的课，能给学生留下长久的思想动力

7、和对知识的深刻理解，在以后的学习和工作屮,他们可能把具体的数学知识忘了，但数学地思考问题的方法将永存。我们进行数学教学的根本目的,是通过数学知识和观念的传授，通过一些数学思想的灌输，讣学化形成一种“数学头脑”，使他们在观察问题和提出问题、解决问题的每一个过程中，都带有鲜叨的“数学色彩”，这样的数学教学才真正具冇实效性和长效性，才能真正的提高中职学生的整体素质。三、数学思想方法对屮职学生的影响在中职学校，对丁•数学这门科学来讲，其精髄并非是其知识的本身，而是在数学知识中的数学思想方法，数学教学的最终目的并非是让学化掌握人量的数学知识来应对H后

8、工作、学习中所而临的问题，而是要培养学生的数学思想，使其能够更好的运用数学思想来解决生活中各种各样的问题。数学教学包含着对数学知识和数学思想方法的传授，相对于知识的传授，数学思想