一元二次不等式及其解法导学案.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯《一元二次不等式及其解法》导学案2y问题1.方程x5x0的根情况如何？652问题2.二次函数yx5x的图象开口方向、与x轴的43交点坐标分别是什么？并作出它的草图.21（1）开口方向：；-6-5-4-3-2-1O123456x-1（2）与x轴的交点坐标：；-2-3问题3.根据草图填空：-4-52（1）当x或时，y0，即x5x0；-62（2）当x时，函数的图象位于x轴的下方，则y0，即x5x0；（填、2、或）.所以不等式x5x0的解集是；2（3）当x时，函数的图象位于x轴的上方，则y0，即x5x0；

2、（填、2、或）.所以不等式x5x0的解集是；2问题4：如何获得不等式x5x60的解集呢？2问题5：如何将上述方法推广到求解一般的一元二次不等式axbxc0或2axbxc0(a0)的解集呢？关键要考虑哪些方面？1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯000222yaxbxcyaxbxcyaxbxc二次函数2yaxbxc（a0）的图象一元二次方程2axbxc0a0的根2axbxc0(a0)的解2axbxc0(a0)的解集规律：有根大于取两边，有根小于取中间；无根大于全实数，无根小于是空集。六、知识运用21、求不等式6xx10的解集.22：

3、求不等式x3x40的解集2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课堂练习：求下列不等式的解集：222（1）4x4x10（2）x2x30（3）x922（4）3x7x10（5）9x6x1（6）x(9x)0221（7）3x6x2（8）

4、x2

5、23、(9)(ax)(x)0a问题7：（1）利用二次函数的图象解一元二次不等式的步骤是什么？（2）二次函数、一元二次方程与一元二次不等式之间有什么关系？知识点二、三个“二次”之间的关系2例1、若不等式axbx20的解为1x2,求a,b的值。2不等式axbx2的解集是，则ab的值是_________3⋯⋯

6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2例2、关于x的函数ymx(m1)x(m1)的值恒为负，求m的取值范围.2例3、二次不等式axbxc0的解集是全体实数的条件是（）a0a0a0a0A、B、C、D、0000同步练习：21、不等式6x5x4的解集为（）23、若不等式xmx10的解集为R，则m的取值范围是（）214、设一元二次不等式axbx10的解集为x1x，则ab的值是（）3A．6B．5C．6D．5225、不等式xax12a0a0的解集是（）8、不等式x12x0的解集是（）29、不等式axbxca0的无解，那么（）111、若0a1，则不等

7、式axx0的解是（）a11A．axB．xaaa11C．xa或xD．x或xaaa12、不等式x13x0的解集是（）4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯213、二次函数yaxbxcxR的部分对应值如下表：x32101234y604664062则不等式axbxc0的解集是____________________________．14、若ab0，则abxaxb0的解集是_____________________________．2215、不等式axbxc0的解集为x2x3，则不等式axbxc0的解是___．216、不等式x2x30的解是_

8、__________________________．217、不等式x5x60的解是______________________________．2418、k1x6x80的解集是xx2或x，则k_________．5219、已知不等式xpxq0的解集是x3x2，则pq________．320、不等式xx0的解集为____________________．21、求下列不等式的解集：22⑴x4x10；⑵3xx2；⑶4x4x10．5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6