二次函数图像性质(二)导学案.pdf

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1、226.1.3二次函数yaxhk的图象（一）【学习目标】221．知道二次函数yaxk与yax的联系．22.掌握二次函数yaxk的性质，并会应用；【学法指导】2类比一次函数的平移和二次函数yax的性质学习，要构建一个知识体系。【学习过程】一、知识链接：直线y2x1可以看做是由直线y2x得到的。练：若一个一次函数的图象是由y2x平移得到，并且过点（-1,3），求这个函数的解析式。解：22由此你能推测二次函数yx与yx2的图象之间又有何关系吗？猜想：。二、自主学习－－－（一）在同一直角x⋯0123⋯坐标系321中，画出二次函数22yx1⋯⋯yx，22yx1⋯⋯yx1，y2yx1的图象．y=x22

2、2．可以发现，把抛物线yx向______平移______个单位，就得到1.填表：开口方对称有最高增减抛物线顶点向轴（低）点性2yx12yx；把抛物xO1线2yx12yx2yx1向_______2平移______个单位，就得到抛物线yx1.2223．抛物线yx，yx1，yx1的形状_____________．开口大小相同。2三、知识梳理：（一）抛物线yaxk特点：1.当a0时，开口向；当a0时，开口；2.顶点坐标是；3.对称轴是。2222（二）抛物线yaxk与yax形状相同，位置不同，yaxk是由yax平移得到的。（填上下或左右）二次函数图象的平移规律：上下。（三）a的正负决定开口的；a决定

3、开口的，即a不变，则抛物线的形状。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线a值。三、跟踪练习：21.抛物线y2x向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；2抛物线y2x向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．22．抛物线y3x2向上平移3个单位后的解析式为，它们的形状__________，当x=时，y有最值是。23．由抛物线y5x3平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是，是把原抛物线向平移个单位得到的。24.写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线yx的方向相反，形状相同的抛物线解析式________

4、____________________．25.抛物线y4x1关于x轴对称的抛物线解析式为______________________．26.二次函数yaxka0的经过点A（1，-1）、B（2，5）.⑴求该函数的表达式；⑵若点C(-2，m),D（n，7）也在函数的上，求m、n的值。