公式法（优质课）课件.ppt

《公式法（优质课）课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版数学九年级上册21.2解一元二次方程21.2.2公式法鹿邑实验中学数学组学习目标理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念.会熟练应用公式法解一元二次方程.用配方法解一元二次方程的步骤1、移到方程右边.2、二次项系数化为１；3、将方程左边配成一个式。(两边都加上)4、用写出原方程的解。常数项完全平方一次项系数一半的平方平方根的意义温故知新解:移项，得：配方，得：由此得:二次项系数化为1，得温故知新用配方法解方程：请问：一元二次方程的一般形式是什么？用配方法解一般形式的一元二次方程方程两边都除以　，得解:移项，得配方，得即归纳（2）当时，有两

2、个相等的实数根。（1）当时，有两个不等的实数根。（3）当时，没有实数根。一元二次方程的根的情况一般的，式子b2-4ac叫做一元二次方程根的判别式，通常用希腊字母“∆”来表示，即∆＝b2-4ac1．[2014·自贡]一元二次方程x2－4x＋5＝0的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根D当堂检测已知关于x的一元二次方程(m－1)x2－2mx＋m＝0有两个实数根，求m的取值范围．【解析】由方程根的情况得到关于m的不等式，若二次项中存在字母系数，则系数不为零，从以上两个方面确定字母的取值范围．解：因为一元二次

3、方程有两个实数根，所以Δ≥0，即(－2m)2－4(m－1)·m≥0，所以4m2－4m2＋4m≥0，m≥0.又因为m－1≠0，所以m≠1，所以m的取值范围是m≥0且m≠1.当堂检测解：例2　用公式法解下列方程：（１）x2-4x-7=0a=1,b=-4,c=-7∆=b2-4ac=12-4×1×(-7)=44>0即新知探索——我能行解：例2　用公式法解下列方程：(2)解：方程可化为例2　用公式法解下列方程:(3)解：方程可化为例2　用公式法解下列方程:(4)∴方程无实数根。用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出的值，1、把方程化成一般形式，

4、并写出的值。4、写出方程的解：注意：当时，方程无解。当堂训练用公式法解下列方程：解：师生互动巩固新知用公式法解下列方程：解：解：化为一般式解：化为一般式求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程解：得精确到0.001，x1≈1.236，x2≈－3.236但是其中只有x1≈1.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m。学以致用2．[2014·云南]一元二次方程x2－x－2＝0的解是()A．x1＝1，x2＝2B．x1＝1，x2＝－2C．x1＝－1，x2＝－2D．x1＝－1，x2＝23．下列方程，有两个不相等的实数根的是()A．x2

5、＝3x－8B．x2＋5x＝－10C．7x2－14x＋7＝0D．x2－7x＝－5x＋3当堂测评DD1、完成课本12页练习。4．[2014·广东]关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为()B当堂测评5．[2014·内江]若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有不相等的实数根，则k的取值范围是()C当堂测评6．用适当的方法解下列一元二次方程：(1)(3x＋1)2－9＝0；(2)x2＋4x－1＝0(用两种方法)；(3)3x2－2＝4x；(4)(y＋2)2＝1＋2y(用两种方法)．当堂测评7．[2014·北京]已

6、知关于x的方程mx2－(m＋2)x＋2=0(m≠0)．(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的两个根都是整数，求正整数m的值．小结与反思1、一元二次方程的求根公式是用什么方法推导出来的？2、试默写一元二次方程的求根公式；试说出根的判别式；如何用根的判别式判定一元二次方程根的情况？3、说出用公式法解一元二次方程的一般步聚。作业布置17页5题（1.3.5.6）9题