八年级数学鲁教版相似多边形同步练习3.docx

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1、3相似多边形1．若△ABC∽△A`B`C`，则相似比k等于（）A．A`B`∶ABB．∠A∶∠A`C．S△ABC∶S△A`B`C`D．△ABC周长∶△A`B`C`周长2．把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的（）A．10000倍B．10倍C．100倍D．1000倍3．两个相似三角形，其周长之比为3∶2，则其面积比为（）A．3:2B．3∶2C．9∶4D．不能确定4．把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（）A．49倍B．

2、7倍C．50倍D．8倍5．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为（）A．46.8cm2B．42cm2C．52cm2D．54cm26．两个多边形的面积之比为5，周长之比为m，则5为（）mA．1B．5D．5C．557．在一张1∶10000的地图上，一块多边形地区的面积为6cm2，则这块多边形地区的实际面积为（）A．6m2B．60000m2C．600m2D．6000m28．已知△ABC∽△A`B`C`，且BC∶B`C`＝3∶2，△ABC的周长为24，则△A`B

3、`C`的周长为_______．9．两个相似三角形面积之比为2∶7，较大三角形一边上的高为2，则较小三角形的对应边上的高为_______．10．两个相似多边形最长的的边分为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个多边形的周长分别为_______．11．四边形ABCD∽四边形A`B`C`D`，他们的面积之比为36∶25，他们的相似比_____,若四边形A`B`C`D`的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为________．12．如图，矩形ABCD中，E，F分别在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且

4、AB＝2，S矩形ABCD＝3S矩形ECDF．试求S矩形ABCD．13．如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE∶S四边形BCED，＝1∶2，BC＝26，求DE的长．14．如图，在△ABC中，∠C＝90o，D是AC上一点，DE⊥AB于E，若AB＝15．△ABC∽△A`B`C`，AB1,边上的中线CD＝4cm，△ABC的周长为20A`B`2cm，△A`B`C`的面积是64cm2，求∶（1）A`B`边上的中线C`D`的长；（2）△A`B`C`的周长（3）△ABC的面积参考答案1．D2．B3．C4．B5．D6．C7．B8．

5、169．710．40cm和100cm11．6∶518cm12．设DF＝a，由S矩形ABCD=3S矩形ECDF知AD=3DF=3a，又AB=DF,所以3a2＝4，a＝23．ADCD3故AD＝3a＝23，所以S矩形ABCD=2×23＝4313．由S△ADE∶S四边形BCED=1∶2知,S△ADE∶S△ABC=1∶3又DE∥BC,故△ADE∽△ABC，所以（DE）2＝1，即（DE）2＝1,所以DE＝22BC326314．由∠A=∠A,∠AED=∠ACB=90°,故△ADE∽△ABC．又AB＝10，BC=6,∠C=90°,由勾

6、股定理可得AC＝8，1从而S△ABC＝BC×AC=24,又DE=2=1,有SADE=(1)2=1=SADE,BC63SABC3924故S△ADE＝8．从而S四边形DEBC=24－8＝6433315．（1）C′D′＝8cm；（2）△A′B′C′的周长为80cm；（3）△ABC的面积为16cm2．