九年级数学鲁教版二次函数y=ax^2+bx+c的图象与性质1、2导学案1.docx

《九年级数学鲁教版二次函数y=ax^2+bx+c的图象与性质1、2导学案1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§3.4二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质（1、2）学习目标1、经历用描点法画形如y=ax2+k，y=a（x-h）2函数图象；2、结合图象确定y=ax2+k，y=a（x-h）2的对称轴和顶点坐标；3、掌握形如y=ax2+k，y=a（x-h）2函数的性质。学习过程一、形如y=ax2+k的二次函数图象和性质。1、作出y=2x2+1的图象（1）列表x-3-2-10123y=2x2y=2x2+1（2）描点（3）连线观察图象思考：1）函数y=2x2+1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点分别是什么？

2、2）x取何值时，函数y=2x2+1的值随x的增大而增大？x取何值时，函数y=2x2+1的值随x的增大而减小？2、在上面坐标系中作出y=2x2-2的图象。思考：二次函数y=2x2-2的图象是什么形状？它函数y=2x2的图象有什么关系？它有哪些特点？3、归纳形如y=ax2+k的二次函数的性质：二次函数y=ax2+k的图象是，它与抛物线y=ax2形状相同，只是位置不同，它的对称轴是，顶点是。二、形如y=a（x-h）2的二次函数图象和性质、在同一坐标系，分别作出二次函数12y1x2yx(）1222y12的图象（x）21（1）列表x-4-3-

3、2-101234y1x22y1(x222）y12（x）21（2）描点（3）连线2、观察图象思考：（1）函数y1(x2）、22y12的图象与函数12（x）yx212的图象有什么关系？它们是轴对称图形吗？对称轴和顶点分别是什么？y1x2(）的对称轴是22顶点是；y12的对称轴是顶点是。（x）12（2）x取何值时，二次函数y12(x2）的值随x的增大而增大？x取何值时，2二次函数y12(x2）的值随x的增大而减小？212（3）x取何值时，二次函数y（x1）的值随x的增大而增大？x取何值时，2y12的值随x的增大而减小？二次函数（x）213

4、、归纳形如y=a（x-h）2二次函数的性质：二次函数y=a（x-h）2的图象是，它与抛物线y=ax2形状相同，只是位置不同，它的对称轴是，顶点是。三、巩固练习1、在同一坐标系，分别作出二次函数y1x2y1x22y1x22222的图象（1）列表x-4-3-2-101234y1x22y1x222y1x222（2）描点（3）连线观察图象填表开口方向对称轴顶点坐标x取何值时，y随x的增大而增大y1x22y1x222y1x222、在同一坐标系，分别作出二次函数12y1x212yx(）y（x）222222的图象（1）列表x-4-3-2-1012

5、34y1x22y1(x222）y12（x2）2（2）描点（3）连线观察图象填表开口方向对称轴顶点坐标x取何值时，y随x的增大而增大y1x22y12(x2）2y12（x2）23、完成课本P80、83随堂练习