九年级数学鲁教版二次函数y=ax^2+bx+c的图象与性质同步检测1.docx

《九年级数学鲁教版二次函数y=ax^2+bx+c的图象与性质同步检测1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、同步测试课堂学习检测一、填空题1．已知a≠0，(1)抛物线y＝ax2的顶点坐标为______，对称轴为______．(2)抛物线y＝ax2＋c的顶点坐标为______，对称轴为______．(3)抛物线y＝a(x－m)2的顶点坐标为______，对称轴为______．2．若函数y(m1)x2m2m1是二次函数，则m＝______．23．抛物线＝2的顶点，坐标为______，对称轴是______．当x______时，yy2x随x增大而减小；当x______时，y随x增大而增大；当x＝______时，y有最______值是______．4．抛物线y＝－2x2的开

2、口方向是______，它的形状与y＝2x2的形状______，它的顶点坐标是______，对称轴是______．5．抛物线y＝2x2＋3的顶点坐标为______，对称轴为______．当x______时，y随x的增大而减小；当x＝______时，y有最______值是______，它可以由抛物线y＝2x2向______平移______个单位得到．6．抛物线y＝3(x－2)2的开口方向是______，顶点坐标为______，对称轴是______．当x______时，y随x的增大而增大；当x＝______时，y有最______值是______，它可以由抛物线y＝

3、3x2向______平移______个单位得到．二、选择题7．要得到抛物线y1(x4)2，可将抛物线y1x2（）33A．向上平移4个单位B．向下平移4个单位C．向右平移4个单位D．向左平移4个单位8．下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是（）A．＝2x2与y＝3x2B．y122与y2x21y2x2C．y＝2x2与y＝x2＋2D．y＝x2与y＝x2－29．顶点为(－5，0)，且开口方向、形状与函数y1x2的图象相同的抛物线是3（）A．y1(x5)2B．3C．y1(x5)2D．3三、解答题y1x253y1(x5)2310．在同一坐标系中画出函数y11x

4、23,y21x23和y31x2的图象，并说明22212的图象与函数y12的图象的关系．y，y2x11．在同一坐标系中，画出函数y1＝2x2，y2＝2(x－2)2与y3＝2(x＋2)2的图象，并说明y2，y3的图象与y1＝2x2的图象的关系．综合、运用、诊断一、填空题．二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的顶点坐标是，对称轴是，12当x＝时，y有最值；当a＞0时，若x时，y随x增大而减小．13．填表．解析式开口方向顶点坐标对称轴y＝(x－2)2－3y＝－(x＋3)2＋2y1(x5)252y1521(x)32y＝3(x－2)2y＝－3x2＋214．抛物线y1

5、(x3)21有最______点，其坐标是______．当x＝______时，2y的最______值是______；当x______时，y随x增大而增大．15．将抛物线y1x2向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线3的解析式为______．二、选择题16．一抛物线和抛物线y＝－2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的解析式为（）A．y＝－2(x－1)2＋3B．y＝－2(x＋1)2＋3C．y＝－(2x＋1)2＋3D．y＝－(2x－1)2＋3．要得到y＝－2(x＋2)2－3的图象，需将抛物线y＝－2x2作如下平移（）17A．

6、向右平移2个单位，再向上平移3个单位B．向右平移2个单位，再向下平移3个单位C．向左平移2个单位，再向上平移3个单位D．向左平移2个单位，再向下平移3个单位三、解答题18．将下列函数配成y＝a(x－h)2＋k的形式，并求顶点坐标、对称轴及最值．(1)y＝x2＋6x＋10(2)y＝－2x2－5x＋7(3)y＝3x2＋2x(4)y＝－3x2＋6x－2(5)y＝100－5x2(6)y＝(x－2)(2x＋1)拓展、探究、思考19．把二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y1(x1)21的图象．2(1)试确定a，h，k

7、的值；(2)指出二次函数y＝a(x－h)2＋k的开口方向、对称轴和顶点坐标．参考答案1．(1)(0，0)，y轴；(2)(0，c)，y轴；(3)(m，0)，直线x＝m．2．m＝－13．(0，0)，y轴，x≤0，x＞0，0，小，0．4．向下，相同，(0，0)，y轴．5．(0，3)，y轴，x≤0，0，小，3，上，3．6．向上，(2，0)，直线x＝2，x≥2，2，小，0，右，2．7．C．8．D．9．C．10．图略，y1，y2的图象是y1x2的图象分别向上和向下平移3个单位．211．图略，y2，y3的图象是把y1的图象分别向右和向左平移2个单位．12．(h，k)，直线

8、x＝h；h，k，x≤h．13．开口方向顶点坐标对称轴