2021届高二数学单元测试卷（人教A版2019必修第一册）第二章 直线和圆的方程（提升原卷版）.docx

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1、第二章直线和圆的方程能力提升卷班级___________姓名___________学号____________分数____________（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.两圆x2+y2﹣2x+6y+2＝0，x2+y2+4x﹣2y﹣4＝0的公共弦所在的直线方程为（　　）A．3x﹣4y﹣3＝0B．4x+3y+5＝0C．3x+4y+9＝0D．4x﹣3y+5＝02.已知m是实常数，若方程x2+y2+2x+4y+m＝0表示的曲线是圆，则m的

2、取值范围为（　　）A．（﹣∞，20）B．（﹣∞，5）C．（5，+∞）D．（20，+∞）3.设A，B分别为x轴，y轴上的两点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y﹣4＝0相切，则圆C的面积的最小值为（　　）A．B．C．D．4.已知圆C：x2+y2+4x+a＝0上存在两点关于直线l：y＝kx+2对称，k＝（　　）A．1B．﹣1C．0D．5.已知圆C的圆心与点（1，0）关于直线y＝x对称，直线4x﹣3y﹣2＝0与圆C相交于A，B两点，且AB＝6，则圆C的半径长为（　　）[来源:学

3、科

4、网]A．B．C．3D．6.过M（3，1）点作两条互相垂直的直线l1，l2分

5、别交圆O：x2+y2＝16于A、B和C，D两点，则四边形ACBD的最大面积为（　　）A．B．C．20D．227.已知直线y＝k（x+4）与曲线有两个不同的交点，则k的取值范围是（　　）A．B．C．D．8.对圆（x﹣1）2+（y﹣1）2＝1上任意一点P（x，y），若点P到直线l1：3x﹣4y﹣9＝0和l2：3x﹣4y+a＝0的距离和都与x，y无关，则a的取值区间为（　　）A．[6，+∞）B．[﹣4，6]C．（﹣4，6）D．（﹣∞，﹣4]二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选

6、错的得0分，部分选对的得3分。）9.已知ab≠0，O为坐标原点，点P（a，b）是圆x2+y2＝r2外一点，过点P作直线l⊥OP，直线m的方程是ax+by＝r2，则下列结论正确的是（　　）A．m∥lB．m⊥lC．m与圆相离D．m与圆相交10.设有一组圆C：（x﹣1）2+（y﹣k）2＝k4（k∈N*），下列四个命题正确的是（　　）A．存在k，使圆与x轴相切B．存在一条直线与所有的圆均相交C．存在一条直线与所有的圆均不相交D．所有的圆均不经过原点11.下面说法中错误的是（　　）A．经过定点P（x0，y0）的直线都可以用方程y﹣y0＝k（x﹣x0）表示B．经

7、过定点P（x0，y0）的直线都可以用方程x﹣x0＝m（y﹣y0）表示C．经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y＝kx+b表示D．不经过原点的直线都可以用方程表示E．经过任意两个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y﹣y1）（x2﹣x1）＝（x﹣x1）（y2﹣y1）表示12.如图A（2，0），B（1，1），C（﹣1，1），D（﹣2，0），是以OD为直径的圆上一段圆弧，是以BC为直径的圆上一段圆弧，是以OA为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线W．则下述正确的是（　　）A．曲线W与x轴围成的面积等于2πB．曲线W上有5个整点

8、（横纵坐标均为整数的点）C．所在圆的方程为：x2+（y﹣1）2＝1D．与的公切线方程为：x+y＝三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.方程C：x2+y2+2x﹣3y+m＝0表示圆，则实数m的取值范围为　　　　　　　　　．14.圆x2+y2﹣2x﹣2y+1＝0上的点到直线3x+4y+8＝0的最大距离是　　．15.在△ABC中，已知顶点A（0，1），顶点B、C在x轴上移动，且

9、BC

10、＝2，设点M为△ABC的外接圆圆心，则点M到直线l：2x﹣2y﹣5＝0的距离的最小值为　　　　　　．16.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的半径为，圆心

11、在直线l：y＝2x﹣1上，若圆C上存在一点P，使得直线l1：ax﹣y﹣2＝0与直线l2：x+ay﹣2＝0交于点P，则当实数a变化时，圆心C的横坐标x的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　．四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.直线L：3x﹣y﹣6＝0，圆C：x2+y2﹣2x﹣4y＝0．（1）求直线被圆截得的弦长；（2）求与圆C有相同圆心且与直线L相切的圆方程．[来源:学科网ZXXK]18.已知圆O：x2+y2＝1和圆C：x2+y2﹣6x+4y+11＝0，动点P到这两圆的切线长相等，求动点P的轨迹方程．

12、19.已知圆．（1）过点的直线l被圆C截得的弦长为4，求直线l的方程；（2）已知圆M的圆心在直线y＝﹣x上，