2021届高二数学单元测试卷（人教A版2019必修第一册）第二章 直线和圆的方程（基础原卷版）.docx

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1、第二章直线和圆的方程基础过关卷班级___________姓名___________学号____________分数____________（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.过三点A（1，﹣1），B（1，4），C（4，﹣2）的圆的方程是（　　）A．x2+y2﹣7x﹣3y+2＝0B．x2+y2+7x﹣3y+2＝0C．x2+y2+7x+3y+2＝0D．x2+y2﹣7x+3y+2＝02.点P，Q在圆x2+y2+kx﹣4y+3＝0上（k∈R），且点P，Q关于直线2x

2、+y＝0对称，则该圆的半径为（　　）A．B．C．1D．23.在圆M：x2+y2﹣4x﹣4y﹣1＝0中，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　）A．6B．12C．24D．364.圆心为M（1，3），且与直线3x﹣4y﹣6＝0相切的圆的方程是（　　）A．（x﹣1）2+（y﹣3）2＝9B．（x﹣1）2+（y﹣3）2＝3C．（x+1）2+（y+3）2＝9D．（x+1）2+（y+3）2＝35.直线y＝kx+3被圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝4截得的弦长为2，则直线的倾斜角为（　　）A．B．或C．或D．或6.直线l：mx﹣y+1﹣4m＝0（m∈

3、R）与圆C：x2+（y﹣1）2＝25交于两点P、Q，则弦长

4、PQ

5、的取值范围是（　　）A．[6，10]B．[6，10）C．（6，10]D．（6，10）7.已知点M为直线x+y﹣3＝0上的动点，过点M引圆x2+y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则点P（0，﹣1）到直线AB的距离的最大值为（　　）A．B．C．D．[来源:学+科+网]8.已知点P（x，y）是直线kx+y+2＝0（k＞0）上一动点，PA、PB是圆C：x2+y2﹣2x＝0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（　　）A．2B．C．D．二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20

6、分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。）9.已知P，Q分别为圆M：（x﹣6）2+（y﹣3）2＝4与圆N：（x+4）2+（y﹣2）2＝1上的动点，A为x轴上的动点，则

7、AP

8、+

9、AQ

10、的值可能是（　　）A．7B．8C．9D．1010.下列说法正确的是（　　）A．直线x﹣y﹣2＝0与两坐标轴围成的三角形的面积是2B．点（0，2）关于直线y＝x+1的对称点为（1，1）C．过（x1，y1），（x2，y2）两点的直线方程为D．经过点（1，1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y﹣2＝011.已知圆M的一般方程为x2+

11、y2﹣8x+6y＝0，则下列说法中正确的是（　　）A．圆M的圆心为（4，﹣3）B．圆M被x轴截得的弦长为8C．圆M的半径为25D．圆M被y轴截得的弦长为612.设有一组圆∁k：（x﹣k）2+（y﹣k）2＝4，（k∈R），下命题正确的是（　　）A．不论k如何变化，圆心∁k始终在一条直线上B．所有圆∁k均不经过点（3，0）C．存在一条定直线始终与圆∁k相切[来源:学科网ZXXK]D．若k，若圆∁k上总存在两点到原点的距离为1三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.已知圆C：x2+y2﹣2x﹣2y﹣6＝0．直线l过点（0，3），且与圆C交于A、B两点，

12、AB

13、＝

14、4，则直线l的方程　　　　　　　　　　．14.已知直线x+y﹣2＝0与圆O：x2+y2＝r2（r＞0）相交于A，B两点，C为圆周上一点，线段OC的中点D在线段AB上，且3＝5，则r＝　　　　　　．15.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣4x+2y＝0．若直线y＝3x+b上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数b的取值范围是　﹣　　　　．16.若直线被圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝r2截得的弦长为，则r＝　　．[来源:学科网ZXXK]四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.已知⊙C经过点O（0，0）和

15、A（8，﹣4），且圆心C在直线l：x﹣y﹣7＝0上，求⊙C的方程．[来源:Zxxk.Com]18.已知点M（3，1），圆O1：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝4．（1）若直线ax﹣y+4＝0与圆O1相交于A，B两点，且弦AB的长为，求a的值；（2）求过点M的圆O1的切线方程．19.阿波罗尼斯（约公元前262﹣190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数k（k＞0，k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．若平面内两定点O（0，0），A（3，0），动点P满足＝（1）求点P的轨迹方程．[来源:学科