第6章 IIR数字滤波器设计 61 ppt课件.ppt

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1、第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计6.1数字滤波器的基本概念6.2模拟滤波器的设计6.3用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器6.4用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器6.5数字高通、带通和带阻滤波器的设计6.6IIR数字滤波器的直接设计法0001滤波：提取有用信号的过程滤波器：实现滤波功能的系统或装置6.1滤波器的基本概念6.1滤波器的基本概念一、分类：经典滤波器（选频滤波器）有用信号和干扰的频带互不重叠用一个合适的选频滤波器来滤波.现代滤波器：有用信号和干扰的频带互相重叠，无法有效滤除干扰信号按照随机信号内部的统计规律处理最佳地提取有用信号。例如维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自

2、适应滤波器等选频滤波器比较模拟滤波器数字滤波器共同点：都是为了改变频谱结构不同点：实现方法：电路计算机、数字处理芯片信号形式：模拟数字特点：成本低、功耗小精度高、稳定、灵活主要问题：根据给定的频率响应指标确定系统函数H（Z）二、数字滤波器概述DFAF概念：完成滤波（频率选择或分辨）任务的LTI离散时间系统（输入输出均为数字信号）数字滤波器h(n)H(Z)x(n)X(Z)y(n)Y(Z)原理Y(Z)=H(Z)X(Z)Z=ejωY(ejω)=H(ejω)X(ejω)H(ejω)不同输出不同合适输出合格功能分类：低通、高通、带通、带阻图6.1.1理想特性网络结构分类：IIR、FIR滤波功

3、能实现方法：软件（算法）：灵活、不实时硬件（设备）：速度快、不灵活软硬结合：DSP（单片微处理器）图6.1.1理想低通、高通、带通、带阻滤波器幅度特性DF周期：2πH(ejω)=H*(e-jω)h(n)为实序列LPHPBPBSLPF：BPF:滤波特性ωcDF的H(ejω)以2为周期的；低通频带处于2的整数倍处高频频带处于的奇数倍附近（和模拟滤波器不同）幅度特性在02间以为中心对称，一般只画0≤ω≤π部分7IDTFT(2.2.3)DTFT(2.2.1)01如果（7.2.1）（构建的线性相位）则有：（7.2.2）图7.2.1a所示P203图7.2.3aP205hd(n)的理

4、想频谱理想滤波器无法实现，因其hd(n)无限长且非因果hd(n)依然无限长且非因果时域比较hd(n)无限长且非因果图7.2.1ahd(n)nn=0n=0n=α时域均为：无限长且非因果0ωc-ωcω

5、Hd(ejω)

6、1若把hd(n)截成有限长，使其因果可实现方法：RN(n)n0N-1hd(n)nh(n)na＝(N-1)/2h(n)=hd(n)RN(n)且关于(N-1)/2对称（偶或奇）0ωc-ωcω

7、Hd(ejω)

8、1P104图3.4.12P205图7.2.3bP34例2.2.1（DTFT的频域卷积定理)截断后h(n)的频谱？**图7.2.3f图7.2.3a主瓣宽度图7.2.3010

9、1如何用实际特性逼近理想特性？方法：把理想滤波器作为逼近的目标，尽可能逼近它。三、数字滤波器的设计1.数字滤波器的描述方法：H（Z）、h（n)、差分方程IIRFIR差分方程h(n)h(n)=anu(n)H(Z)2.数字滤波器的设计思路：IIR：给定性能指标寻找一组系数ai、bi使其满足技术要求H（Z）确定网络结构实现设计结果：系统函数H（Z）注：无法由h(n)（无限长）确定网络结构，但N阶H（Z）的系数是有限个。FIR：给定性能指标寻找满足技术要求的h(n)确定网络结构实现.设计结果：h(n)（本身就是直接型网络结构的乘法因子）3.数字滤波器的性能指标传输函数H(ejω)可以表示为

10、：图6.1.2低通滤波器的技术要求幅频特性、表示各频率成分的衰减情况相频特性、表示各频率成分的延时情况IIR滤波器的技术要求主要由幅频特性给出，对相频特性不作要求FIR滤波器的技术要求主要由相频特性给出，用于对输出波形有严格要求的场合（语音合成、图象处理、波形传输）0通带截止频率阻带截止频率过渡带通带阻带通带容限阻带容限ωcωc半功率截止频率0.707δ1/δpδ2/δsωs-ωp过渡带P152图6.1.3边界频率：ωp、ωs、ωc通带内：阻带内：ωs≤

11、ω

12、≤π

13、ω

14、≤ωp过渡带：平滑单调下降（从通带平滑地下降到阻带）技术要求幅度响应尽量逼近1幅度响应尽量逼近零定义：αp通带允许

15、的最大衰减（波纹）αs阻带应达到的最小衰减（波纹）将

16、H(ej0)

17、归一化为1lg=log10lb=log2当

18、H(ejω)

19、下降到0.707时（记ω=ωc）αp=3dBωc称为3dB截止频率(半功率截止频率)注：将ω换成Ω可得到模拟滤波器的指标P154若

20、H(ejωs)

21、=0.001，则αs=60dB。四、IIR数字滤波器的设计方法IIR数字滤波器的设计方法从模拟滤波器AF设计接直设计脉冲响应不变法双线性变换法零极点累试法频域逼近法时域逼近法（时域转换法）（频域转换