第2章-2016-1 (电阻电路的等效变换)ppt课件.ppt

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1、引子支路电压方向采用关联参考方向。变量的个数：12个方程的个数：6个元件约束方程3个KCL约束方程（1,2,3节点）3个KVL约束方程（3个网孔）12个线性方程求解12个未知数一般包含n个节点b条支路的电路：b个元件约束方程n-1个KCL约束方程b-n+1个KVL约束方程2b法第2章电路分析方法2.4支路电流法2.7结点电压法2.8叠加定理2.1电阻的等效变换2.3电源的等效变换2.10戴维宁定理与诺顿定理2.12受控源电路的分析2.13非线性电阻电路的分析一般分析方法电阻电路的等效变换2.2电阻的星三角等效变换2.5网孔电流法2.6支

2、路电流法2.11最大功率传输定律2.9替代定理电路定理（邱关源，第二章）（邱关源，第三章）（邱关源，第四章）等效变换等效变换前后的电路均具有相同的伏安特性，也就是说变换后的电路不会改变原有电路各部分的电压和电流。电阻的等效变换电源的等效变换等效R等效=U/I无源+U_IR等效+U_I任何复杂的网络,引出两个端钮称为二端网络，内部没有独立源的二端网络，称为二端无源网络。定义:任何一个无源二端网络可以用一个电阻等效，称之为入端等效电阻，简写为R等效。电阻的串联、并联和串并联等效+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi一、电

3、阻串联(SeriesConnectionofResistors)串联电路的总电阻等于各分电阻之和。1.电路特点:(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。2.电压的分配公式电压与电阻成正比注意方向!+_uR1Rk+_ukiRn例两个电阻分压+_uR1R2+-u1-+u2i二、电阻并联(ParallelConnection)1.电路特点:(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。由KCL:i=i1+i2++ik++in

4、=u/Requ/Req=i=u/R1+u/R2++u/Rn=u(1/R1+1/R2++1/Rn)即1/Req=1/R1+1/R2++1/RninR1R2RkRni+ui1i2ik_等效+u_iReqGeq=G1+G2+…+Gk+…+Gn=Gk=1/Rk等效电导等于并联的各电导之和R入=1.3∥6.5∥13由G=1/1.3+1/6.5+1/13=1故R=1/G=1?131.36.5R入=?2.并联电阻的分流公式电流分配与电导成正比inR1R2RkRni+ui1i2ik_对于两电阻并联R1R2i1i2i三、电阻的串并联R

5、=4∥(2+(3∥6))=2R=(40∥40)+(30∥30∥30)=304030304030R例23040403030R例14236R解：①用分流方法做②用分压方法做例1求：I1,I4,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V+_U4+_U2+_U1_四、计算举例例2求a,b两端的入端电阻Rab(b≠1)解：当b<1,Rab>0，正电阻正电阻负电阻ui当b>1,Rab<0，负电阻bIabRººRabI+U_返回首页星形联接与三角形联接的电阻的等效变换(Y-变换)三端无源网络向外引出三个端钮

6、的网络，并且内部没有独立源。无源型网络R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31Y型网络R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31YT型型R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31YY-变换的等效条件i1=i1Yi2=i2Yi3=i3Yu12=u12Yu23=u23Yu31=u31Y等效的条件：R12R31R23i3i2i1123+++–––u1

7、2u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y接:用电压表示电流i3=u31/R31–u23/R23i2=u23/R23–u12/R12i1=u12/R12–u31/R31(1)i1+i2+i3=0Y接:用电流表示电压u12Y=R1i1Y–R2i2Yi1Y+i2Y+i3Y=0u23Y=R2i2Y–R3i3Y(2)u31Y=R3i3Y–R1i1Y由式(2)解得i3=u31/R31–u23/R23i2=u23/R23–u12/R12i1=u12/R12–

8、u31/R31(1)(3)根据等效条件，比较式(3)与式(1)中对应项的系数得Y电阻关系R31R23R12R3R2R1用电导表示G31G23G12G3G2G1同理可得由Y电阻关系:R31R23R1