电路理论基础第二版第四章 电路定理ppt课件.ppt

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1、4.1叠加定理4.2置换定理4.3戴维南定理4.4诺顿定理4.5*最大功率传递定理4.6*特勒根定理4.7*互易定理4.8例题第四章电路定理重点1叠加定理2置换定理3戴维南定理4诺顿定理由线性电阻元件、线性受控源及独立源组成的电路为线性电阻电路。在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。－叠加定理4.1叠加定理2.定理的证明应用节点法：节点1的电位(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1或表示为单个电源作用的代数和：支路电流为：节点电压和支路电流均为

2、各电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。结论三个电源共同作用is1单独作用=+us2单独作用us3单独作用+G1G3us3+–G1G3us2+–G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–G1is1G2G33.几点说明叠加定理只适用于线性电路。一个电源作用，其余电源为零电压源为零—短路。电流源为零—开路。功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。u,i叠加时要注意各分量的参考方向。含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。例1：求i1、i2、i3、u2。解方法一：用支路电流法求得：4.叠加定理的应用方法二：上例中考虑两种特殊情况：（1）

3、us单独作用（is=0电流源断路）：（2）is单独作用（us=0，电压源短路）：us、is共同作用：求电压源的电流及功率例242A70V1052+－I解画出分电路图I(1)42A1052470V1052+－I(2）两个简单电路2A电流源作用，电桥平衡：70V电压源作用：应用叠加定理使计算简化例3计算电压u3A电流源作用：解u＋－12V2A＋－13A366V＋－画出分电路图＋u(2)i(2)＋－12V2A＋－1366V＋－13A36＋－u(1)其余电源作用：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简

4、便。注意例4计算电压u、电流i。解画出分电路图u（1）＋－10V2i(1)＋－12＋－i（1）＋受控源始终保留u＋－10V2i＋－1i2＋－5Au(2)2i(2)i(2)＋－12＋－5A10V电源作用：u（1）＋－10V2i(1)＋－12＋－i（1）＋5A电源作用：u(2)2i(2)i(2)＋－12＋－5A例5封装好的电路如图，已知下列实验数据：研究激励和响应关系的实验方法解根据叠加定理代入实验数据：无源线性网络uSi－＋iS例6：电路如图，已知us=10V,is=4A，求i1、i2。解：us单独作用时is单独作用时:原电路的解：例7：用叠加定理求图示电路的I1、U2。

5、解：Us单独作用时is单独作用时原电路的解：5.齐次性原理线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。具有可加性。注意iR1R1R1R2RL+–usR2R2例采用倒推法：设i'=1A则如图RL=2R1=1R2=1us'=34V，电流i'为1A,当us=51v时，电流i=?+–2V2A+–3V+–8V+–21V+–us'=34V3A8A21A5A13Ai'=1A解替代（置换）定理：一个有唯一解的集总参数电路N中，若已知其中第k条支路的端电压为uk（或已知其端电流ik），用us=uk

6、电压源（或is=ik的电流源）替换该支路，若置换后的电路也有唯一解，则置换前后电路其余部分的电流和电压值保持不变。替代定理中的支路可以推广到二端网络、开路及短路支路。4.2替代定理已知：或证明：（以电流源置换为例）N与NZH所有独立节点的KCL方程相同；N与NZH所有独立回路的KVL方程相同；N与NZH所有除K支路之外的支路方程相同；不同的是K支路的电流方程，N网络：NZH网络：显然，由网络N的2b方程解得的所有支路电流、电压有唯一解，它们也满足网络NZH的2b方程。又已知NZH网络也有唯一解，故NZH与N同解。已求得：例1：电压源代替电流源代替例2：已知电路中U＝1.5V,试用置换定理求

7、U1解：由于U＝1.5V，且R＝3故：I=1.5/3=0.5A支路可用0.5A的电流源置换，如图（b)所示,可求得：U1=(0.5/2)×2＝0.5V对于替代定理应注意以下几点。(1)替代定理适用于任意集总参数网络，无论网络是线性的还是非线性的，非时变的还是时变的。(2)“替代”与“等效变换”是两个不同的概念，“替代”是用独立电压源或电流源替代已知电压或电流的支路，替代前后替代支路以外电路的拓扑结构和元件参数不能改变