高数微分方程PPT课件.ppt

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1、当二次电子数最少为一个时，可代替初始电子的作用，继续不断从阴极发出电子形成不依赖外界因素的初始电子，从而产生自持放电。微积分新的一年新的开始，愿同学们新的一年里学习进步！当二次电子数最少为一个时，可代替初始电子的作用，继续不断从阴极发出电子形成不依赖外界因素的初始电子，从而产生自持放电。学好《微积分》下的要求1）抽空阅读上册单变量函数微积分学部分基础知识；2）认真听讲和完成作业。将知识传授给你们是我的责任，能否领悟要靠你们的努力！当二次电子数最少为一个时，可代替初始电子的作用，继续不断从阴极发出电子形成不依赖外界因素的初始电子，从而产生自持放

2、电。班30303030比例005101010合比例分数304050600102030计90-86121127.41%6155133927.86100%80-891416121844.44%151114175841.43%70-79855517.04%1081343624.29%60-6953016.7%3220235.00%0-5922024.4%0011231.43%当二次电子数最少为一个时，可代替初始电子的作用，继续不断从阴极发出电子形成不依赖外界因素的初始电子，从而产生自持放电。微分方程解法（续）一、什么是微分方程？凡含有未知函数的导数

3、或微分的方程叫微分方程.常微分方程：未知函数为一元函数微分方程偏微分方程：未知函数为多元函数x例如：y2y-3ye是常微分方程；uu-u0是偏微分方程。xxyyzz当二次电子数最少为一个时，可代替初始电子的作用，继续不断从阴极发出电子形成不依赖外界因素的初始电子，从而产生自持放电。二、常见一阶常微分方程解法1、可分离变量的微分方程方程的常见形式：dyfxgydx解法：分离变量然后求不定积分1dyf(x)dxg(y)注意:要求g(y)0,g(y)=0是方程的特解.dy2例求解微分方程ycosx的通解.dx当二次

4、电子数最少为一个时，可代替初始电子的作用，继续不断从阴极发出电子形成不依赖外界因素的初始电子，从而产生自持放电。解分离变量后得到dycosxdx,2y两端不定积分dycosxdx,2y1得-sinxCy1通解:y.sinxcy=0是方程的特解.当二次电子数最少为一个时，可代替初始电子的作用，继续不断从阴极发出电子形成不依赖外界因素的初始电子，从而产生自持放电。2、齐次方程方程的常见形式：dyyfdxx解法：做变量替换后化为可分离变量方程求解ydyduu,即yxu,ux,xdxdx代入方程得到duduf

5、(u)uuxf(u),即.dxdxx当二次电子数最少为一个时，可代替初始电子的作用，继续不断从阴极发出电子形成不依赖外界因素的初始电子，从而产生自持放电。dxdy例求解微分方程222.xxyy2yxy2yy22dy2yxyxx解,222dxxxyyyy1xxy令u,则dyxduudx,x22uuuxu,21uu当二次电子数最少为一个时，可代替初始电子的作用，继续不断从阴极发出电子形成不依赖外界因素的初始电子，从而产生自持放电。11121dx[()]du,2u2

6、uu2u1x31ln(u1)ln(u2)lnulnxlnC,22u13Cx.u(u2)2微分方程的解为()2(2)3.yxCyyx当二次电子数最少为一个时，可代替初始电子的作用，继续不断从阴极发出电子形成不依赖外界因素的初始电子，从而产生自持放电。3、一阶线性方程一阶线性微分方程的标准形式:dyP(x)yQ(x)dx方程的通解为：P(x)dxP(x)dxye[Q(x)edxC]1sinx例1求方程yy的通解.xx1sinx解P(x),Q(x),xx当二次电子数最少为一个时，可代替初始电子的

7、作用，继续不断从阴极发出电子形成不依赖外界因素的初始电子，从而产生自持放电。11dxsinxdxyexexdxCx1cosxC.x4、伯努利方程伯努利(Bernoulli)方程的标准形式dynP(x)yQ(x)y(n0,1)dx当二次电子数最少为一个时，可代替初始电子的作用，继续不断从阴极发出电子形成不依赖外界因素的初始电子，从而产生自持放电。当n0,1时，方程为线性微分方程.当n0,1时，方程为非线性微分方程.n解法：两边同除以y后化为一阶线性方程求解。1nyz(1n)P(x)dx

8、(1n)P(x)dxye(Q(x)(1n)edxC).当二次电子数最少为一个时，可代替初始电子的作用，继续不断从阴极发出电子形成不依赖外界因素的初始电子