2019版高考数学一轮总复习第三章导数及应用题组训练19专题研究导数的综合运用理.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯题组训练19专题研究导数的综合运用1．(2018·山东师大附中月考)定积分1(2x＋ex)dx的值为()0A．e＋2B．e＋1C．eD．e－1答案C2＋ex)

2、1解析原式＝(x0＝(1＋e)－1＝e.2．(2018·辽宁鞍山一模)24－x2dx＝()0πA．πB.2πC.4D．0答案A解析由定积分的几何意义可知，所求的定积分是以原点为圆心、2为半径的圆在第一象限的面积，即24－x2dx＝1×π×22＝π.043．(2018·河南新乡月考)π

3、sinx－cosx

4、dx＝()0A．

5、2＋22B．2－2C．2D．22答案Dπ

6、sinxπ＋∫ππ(sinx－cosx)dx＝(sinx解析－cosx

7、dx＝∫40(cosx－sinx)dx＋04cosx)

8、ππ40＋(－cosx－sinx)

9、π＝22.故选D.44．求曲线y＝x2与y＝x所围成图形的面积，其中正确的是()A．S＝1(x2－x)dxB．S＝1(x－x2)dx00C．S＝1(y2－y)dyD．S＝1(y－y)dy00答案B5．若函数f(x)＝x2＋2x＋m(m，x∈R)的最小值为－1，则2f(x)dx等于()11⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

10、⋯⋯⋯⋯⋯⋯16A．2B.3C．6D．7答案B解析f(x)＝(x＋1)2＋m－1，∵f(x)的最小值为－1，∴m－1＝－1，即m＝0.∴f(x)＝x2＋2x.∴2f(x)dx21322132116＝2(x＋2x)dx＝(x＋x)

11、1＝×2＋2－－1＝.1133336．(2018·苏北四市模拟)若1(2x＋k)dx＝2，则k等于()0A．0B．1C．2D．3答案B7.5x2＋1)dx等于(3x55A．8－ln3B．8＋ln355C．16－lnD．16＋ln33答案B2＋151125515x5Ｋ

12、Ｋ

13、22解析xdx＝xdx＋xdx＝2x3＋lnx3＝2(5－3)＋ln5－ln

14、3＝8＋3335ln3，故选B.8.2e

15、x

16、dx值等于()－2A．e2－e－2B．2e2C．2e2－2D．e2＋e－2－2答案C222x9.1＋x2dx＝()0A．4B．6C．3D．1答案A212122xx22x2(1＋x)－2·(1＋x)′＝21＋x2＝1＋x2，∴2解析∵(1＋x)′＝01＋x2dx＝2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2x22221＋x2Ｋ

17、01＋8－1)＝4.故选A.01＋x2dx＝2＝2(10.如图所示，由函数f(x)＝ex－e的图像，直线x＝2及x轴所围成阴影部分的面积等于()A．

18、e2－2e－1B．e2－2eC.e2－e22D．e－2e＋1答案B解析f(x)＝ex－e＝0时，x＝1，2∴S＝2x－e)dx＝(ex－ex)

19、12(e＝e－2e.122212x11．(2013·江西)若S1＝xdx，S2＝xdx，S3＝edx，则S1，S2，S3的大小关系为()111A．S

20、13x

21、122－2.7＝4.59，S＝3x

22、＝3－3＝3，S＝lnx＝ln2

23、sindx＝()2π1A．0B.4－2π1πC.4－4D.2－1答案Bπ2xπ11解析∫20sin2dx＝∫20(2－2cosx)dxx－1π＝(1sinx)

24、20＝π－1.选B.224213．(2018·安徽蚌埠摸底)1(

25、x

26、＋sinx)dx＝________．－1答案1解析1(

27、x

28、＋sinx)dx＝1

29、x

30、dx＋1sinxdx.根据定积分的几何意义可知，函数y＝－1－1－13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新教学推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

31、x

32、在[－1，1]上的图像与x轴，直线x＝－1，x＝1围成的曲边图形的面积为1.y＝sinx

33、为奇函数，根据定积分的几何意义，1sinxdx＝0，所以1(

34、x

35、＋sinx)dx＝1.－1－114．(2018·广东七校联考)2(4－x2＋x)dx的值等于________．0答案π＋2解析2＝222的圆的面积2(4－x＋x)dx24－xdx＋2xdx，其中24－xdx表示半径为00001的4，2212212204－xdx＝4π×2＝π，0xdx＝2x

36、0＝2，因此原式等于π＋2.15．(2018·衡水调研卷)已知1(x2＋m)dx＝1，则函数f(x)＝logm(2x－x2)的单调递减区间0是________．答案(0，1