第2课平行线分线段成比例定理及其推论.doc

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1、第2课时平行线分线段成比例定理及其推论学习目标：1．在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理，并会灵活应用．2．在巩固平行线等分线段定理的基础上掌握其推论及推论的应用．新课学习：一、探究1．如图，线段BE为梯形ACFD的中位线，由此可知：①l3l4l5；②∵()，()∴；（填“＝”或“≠”）2．如图，线段BE不再是梯形ACFD的中位线，而直线l3∥l4∥l5，若AB＝m，BC＝n，由此可知：()猜想：()，也就是我们认为：；梯形延伸图1图23．总结：平行线分线段成比例定理：三条截两条直线，所得的线段成比例．如图

2、2，∵l3∥l4∥l5∴()，()，()，()，()，()；为了便于记忆，上述的6个比例式，可用以下简单的形象化语言叙述：，，，，，二、例题学习例1，如图，l1∥l2∥l3，AB＝2，DE＝3，EF＝6，求BC.解：∵l1∥l2∥l3∴(代入数据)∴BC＝即学即练：1．如图，l1∥l2∥l3，请你写出一个正确的比例式，可以是.2．如图，l1∥l2∥l3，AB＝5，BC＝2，EF＝3，则DF＝.三、推论令A、D两点重合令B、E两点重合将有关线擦掉将有关线擦掉（BE∥CF，BE截AC、AF两边）（AD∥CF，AD截CB

3、、FB两边的延长线）图3图41．观察下图变形后填空：在图3和图4中，都有()，……；2．总结：推论：于三角形一边的直线截其他两边(或)，所得的线段成比例．几何语言：∵BE∥CF（或AD∥CF）∴……四、例题学习例2，已知：如图，DE∥BC，AB=15，AC=9，BD＝4，求：AE．解：∵DE∥BC∴(代入数据)∴CE＝∴AE＝＋＝五、课堂练习A组：1．如图，已知l1//l2//l3，下列比例式中错误的是（）A、B、C、D、2．如图，已知l1//l2//l3，下列比例式中成立的是（）A、B、C、D、B组：1．已知：如

4、图，AD∥CF，AB=3，BC=5，DB=4.5，求BF.2．已知：如图，，AB=a，BC=b，DF=c，求EF.