2、1)外部描述外部描述通常称为输入、输出描述，这种描述把系统的输出取为系统外部输入的直接响应，显然这种描述回避了表征系统内部的动态过程即把系统当成一个“黑匣”，认为系统的内部结构和内部信息全然不知，系统描述直接反映了输出变量与输入变量间的动态因果关系。系统方框图及其变量(2)内部描述状态空间描述是内部描述的基本形式，这种描述是基于系统内部结构分析的一类数学模型。其由两个数学方程组成:一个是反映系统内部状态变量x1,x2,…,xn和输入变量u1,u2,…,ur间因果关系的数学表达式，称为状态方程，其数学表达式的形式对于连续时间系统为一阶微分方程组，对于离散时间系统为一阶差分方
3、程组;另一个是表征系统内部状态变量x1,x2,…,xn及输入变量u1,u2,…,ur与输出变量y1,y2,…,ym转换关系的数学表达式，称为输出方程,其数学表达式的形式为代数方程。三.状态定义:反映系统运动状况，并可用以确定系统未来行为的信息集合。四.状态变量1.定义:确定系统状态的一组独立(数目最少)的变量,它对于确定系统的运动状态是必要的,也是充分的.通常记为xi(t),且n阶系统对应n个独立变量.x1(t)……xn(t).且有:表示系统时刻的状态当时的输入给定，且上述时刻的行为。状态确定时，状态变量能完全确定系统初始在任何2.特点:1)完整性:状态变量组x(t)可完
4、全表征系统的动力学行为.2)最小性:状态变量组x(t)中分量个数最少,且分量个数即为系统维数,记为n.3)独立性:状态变量组x(t)中xi(t),xj(t)两者线性独立(线性无关).4)多样性:状态变量的选取并不唯一，实际上存在无穷多种方案.但系统的维数是唯一的.5)等价性：两个状态变量组之间只差一个非奇异变换.6)现实性：状态变量通常取为含义明确的物理量.7)抽象性：状态变量可以没有直观的物理意义.五.状态向量定义:以系统的n个独立状态变量 作为分量的向量.记为六.状态空间定义:以状态变量为坐标轴所构成的n维空间.七.状态空间描述例:R、L、C串联电路.练习列写网络中
5、以电源电压U(t)作为输入,电容C上的端电压Uc作为输出的状态空间表达式.§1-2状态空间表达式的模拟结构图绘制步骤：（1）绘制积分器（2）画出加法器和放大器（3）用线连接各元件，并用箭头示出信号传递的方向。1.一阶微分方程模拟方框图2.二维单变量系统状态空间描述模拟方框图例:设三阶系统状态空间表达式为则其状态图为3.多—多(MIMO)系统状态空间描述模拟方框图(P14)小结:系统是几维系统,则对应几个状态方程,即对应几个积分器,积分器的输出就是状态变量.用状态空间分析系统时，首先要建立给定系统的状态空间表达式。建立表达式三个途径：由系统方块图来建立；从系统的物理或化学的
6、机理出发进行推导；由描述系统运动过程的高阶微分方程或传递函数予以演化而得。§1-3状态空间表达式的建立(一)一.从系统框图出发建立状态空间表达式例:解:由图(a)可化成模拟结构图由(b)图可直接写出状态空间表达式.练习二.从系统的机理出发建立状态空间表达式对不同控制系统，根据其机理，即相应的物理或化学定律，可建立系统的状态空间表达式，步骤如下：1)确定系统输入、输出和状态变量；2)列出方程；3)消去中间变量；4)整理成标准的状态和输出方程。例:列写网络中以电源电压U作为输入,电容C1,C2上的端电压Uc1和Uc2作为输出的状态空间表达式.§1-4状态空间表达式的建立(二)
7、一.实现问题将传递函数(阵)或高阶微分方程(组)化为状态空间描述的问题.二.微分方程(传函)状态空间描述仍主要讨论SISO系统.设传函为试写出相应的状态空间描述若(1-1)式中m=n,则先用长除法求出d项,即以下具体介绍几种实现方法(一)能控规范型实现小结:我们把具有(4),(5)矩阵方程组形式的系统的状态空间描述,称为能控规范型实现.画出此形式下系统的模拟框图.例:考虑系统试写出其能控标准型状态空间表达式。解:选择状态变量：则状态空间表达式为：例:设已知系统传函为求其能控规范型实现.画出其模拟方框图(二)能观规范型实现仍以三
