2018版高考数学理一轮复习：第11章-计数原理、概率、随机变量及其分布(人教A版9份)高品质版ppt课件.ppt

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1、第8讲　二项分布与正态分布最新考纲1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念；2.理解n次独立重复试验的模型及二项分布.能解决一些简单的实际问题；3.了解正态密度曲线的特点及曲线所表示的意义，并进行简单应用.知识梳理1.条件概率条件概率的定义条件概率的性质设A、B为两个事件，且P(A)＞0，称P(B

2、A)＝________为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率(1)0≤P(B

3、A)≤1；(2)如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C

4、A)＝______________P(B

5、A)＋P(C

6、A)P(A)P(B)P(

7、B)P(A)P(A1)P(A2)P(A3)…P(An)二项分布(2)正态曲线的性质①曲线位于x轴_____，与x轴不相交，与x轴之间的面积为1；②曲线是单峰的，它关于直线______对称；X～N(μ，σ2)上方x＝μ(3)正态总体在三个特殊区间内取值的概率值①P(μ－σ

8、对于(2)，若A，B独立，则P(AB)＝P(A)·P(B)，若A，B不独立，则P(AB)＝P(A)·P(B

9、A)，故(2)不正确.答案(1)√(2)×(3)√(4)√(5)√答案B答案B4.(2015·全国Ⅰ卷)投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()A.0.648B.0.432C.0.36D.0.312答案A5.(2017·西安调研)已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且P(X>2c－1)＝P(X

10、，则c＝________.(2)如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形.将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则P(B

11、A)＝________.【训练1】(2016·唐山二模)已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为()A.0.6B.0.7C.0.8D.0.9答案C规律方法(1)求解该类问题在于正确分

12、析所求事件的构成，将其转化为彼此互斥事件的和或相互独立事件的积，然后利用相关公式进行计算.(2)求相互独立事件同时发生的概率的主要方法①利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解.②正面计算较繁(如求用“至少”表述的事件的概率)或难以入手时，可从其对立事件入手计算.(1)求乙、丙两个家庭各自回答对这道题的概率；(2)求甲、乙、丙三个家庭中不少于2个家庭回答对这道题的概率.考点三　独立重复试验与二项分布(易错警示)【例3】某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的质量(

13、单位：克)，质量的分组区间为(490，495]，(495，500]，…，(510，515].由此得到样本的频率分布直方图(如下图).(1)根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品数量.(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设X为质量超过505克的产品数量，求X的分布列；(3)从该流水线上任取2件产品，设Y为质量超过505克的产品数量，求Y的分布列.解(1)质量超过505克的产品的频率为5×0.05＋5×0.01＝0.3，所以质量超过505克的产品数量为40×0.3＝12(件).(2)重量超过505的产品数量为

14、12件，则重量未超过505克的产品数量为28件，X的取值为0，1，2，易错警示对于①，超几何分布对应的抽取问题是不放回抽取，各次抽取不独立，而二项分布对应的抽取问题是有放回抽取，各次抽取是独立的，故①处不要误作二项分布来处理；对于②，当超几何分布所对应的总体数量很大时，可近似为二项分布来处理，这一点不易想到.考点四　正态分布【例4】(2015·山东卷)已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0，32)，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3，6)内的概率为()(附：若随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)

15、，则P(μ－σ