计数原理、概率、随机变量及其分布 (4).ppt

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1、第4课时　随机事件的概率教材回扣夯实双基基础梳理(2)对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用____________来估计概率P(A)．频率fn(A)思考探究频率与概率有什么区别与联系？提示：频率随着试验次数的变化而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越多时，频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率．2．事件的关系与运算名称定义符号表示包含关系如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)

2、B⊇A(或A⊆B)相等关系若B⊇A，且A⊇B，那么称事件A与事件B相等A＝B名称定义符号表示并事件(和事件)若某事件发生当且仅当___________________________，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)______(或_______)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当_________________________，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)______(或____)事件A发生或事件B发生A∪BA＋B事件A发生且事件B发生A∩BAB名称定义符号表示互斥事件若A∩B为________

3、事件，那么称事件A与事件B互斥A∩B＝∅对立事件若A∩B为________事件，A∪B为__________，那么称事件A与事件B互为对立事件不可能不可能必然事件3.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：______________.(2)必然事件的概率为___.(3)不可能事件的概率为___.(4)概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝_______________．0≤P(A)≤110P(A)＋P(B)(5)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件．P(A∪B)＝___，P(A)＝____

4、______．11－P(B)课前热身1．打靶3次，事件Ai表示“击中i次”，i＝0,1,2,3，那么事件A＝A1∪A2∪A3表示()A．全部未击中B．至少有一次击中C．必然击中D．击中3次解析：选B.A1表示击中1次，A2表示击中2次，A3表示击中3次，则A1∪A2∪A3表示至少击中1次．2．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为()A．60%B．30%C．10%D．50%解析：选D.甲不输包含两个事件：甲获胜，甲、乙和棋．∴甲、乙和棋的概率P＝90%－40%＝50%.3．某射手在一

5、次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2，0.3，0.1，则此射手在一次射击中，不超过8环的概率为________．解析：此射手射中9环或10环的概率为0.5，则不超过8环的概率为1－0.5＝0.5.答案：0.54．有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3，现任取出3面，事件“3面旗帜的颜色与号码均不相同”所包含的基本事件的个数为________．解析：记3面红旗为a1，a2，a3；3面黄旗为b1，b2，b3；3面蓝旗为c1，c2，c3.右下角各字母的数字表示其上所标的号码．事件“3面

6、旗帜的颜色与号码均不相同”包含{a1，b2，c3}，{a1，b3，c2}，{a2，b1，c3}，{a2，b3，c1}，{a3，b1，c2}，{a3，b2，c1}共6个．答案：6考点探究讲练互动考点突破考点1随机事件及其概率一个口袋内装有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意取出一个球．(1)“取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？(2)“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件，它的概率是多少？例1【题后感悟】准确掌握随机事件、必然事件、不可能事件的概念是解题的关键，应用时要特别注

7、意看清条件，在给定的条件下判断是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生，来确定某一事件属于哪一类事件．变式训练1．从10个未检验的乒乓球(其中7个正品,3个次品)中,任意取出4个乒乓球,“至少有一个正品”是什么事件？“至少有一个次品”是什么事件？“四个都是次品”是什么事件？解：由题意知，任意取出4个乒乓球，至少有一个正品是必然事件；至少有一个次品是随机事件；四个都是次品是不可能事件．某企业生产的乒乓球被2012年伦敦奥运会指定为乒乓球比赛专用球，目前有关部门对某批产品进行了抽样检查，检查结果如表所示：例2考点2随机事件的概率与频率

8、抽取球数n5010020050010002000优等品数m45921944709541902优等品频率(1)计算表中乒乓球优等品的频率；(2)从这批乒乓球产品中任取一个，质量检查为优等品的概率是多少？(结果保留到小数点后三位)【题后感