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1、下线性控制系统的数学模型传递函数模型MATLAB输入语句传递函数输入举例例输入传递函数模型MATLAB输入语句在MATLAB环境中建立一个变量G另外一种传递函数输入方法例如何处理如下的传递函数？定义算子，再输入传递函数应该根据给出传递函数形式选择输入方法例输入混合运算的传递函数模型显然用第一种方法麻烦，所以系统传递函数模型1连续系统格式:sys=tf(num,den)2离散系统格式:sys=tf(num,den,Ts)num为Z传递函数分子系数向量,den为Z传递函数分母系数向量,Ts为采样周期。调用方式与连续系统相同，只是需预先给Ts赋值。系统零极点增益模型1
2、连续系统格式:sys=zpk(z,p,k)z、p、k分别为系统的零点向量、极点向量和增益。2离散系统格式:sys=zpk(z,p,k,Ts)z、p、k分别为系统的零点向量、极点向量和增益，Ts为采样周期。状态空间模型1连续系统格式:sys=ss(A,B,C,D)A、B、C、D分别为系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和直接传递矩阵。2离散系统格式:sys=ss(A,B,C,D,Ts)A、B、C、D分别为系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和直接传递矩阵。Ts为采样周期。系统模型的转换1.将非传递函数形式的系统模型sys转化成传递函数模型newsys：newsys=tf(sys)
3、2.将状态空间方程转化为传递函数形式：[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)其中，iu表示第iu个输入。3.将非零极点增益形式的系统模型sys转化成零极点增益模型newsys。newsys=zpk(sys)4.将状态空间方程转化为零极点形式：[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,iu)5.将传递函数转化为零极点形式：[z,p,k]=tf2zp(num,den)6.将非状态空间形式的系统模型sys转化成状态空间模型newsys:newsys=ss(sys)7.将传递函数或零极点形式转化为状态空间形式：[A,B,C,D]=tf2ss(num,d
4、en)[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k)例：num=[1,3,1];den=[12510];sys=tf(num,den);nsys=zpk(sys)结果为：Zero/pole/gain:(s+2.618)(s+0.382)-------------------(s+2)(s^2+5)系统模型参数的获取[num,den]=tfdata(sys,’v’)求模型sys的分子系数向量和分母系数向量，’v’为返回的数据向量。[z,p,k]=zpkdata(sys,’v’)求模型sys的零点向量、极点向量和增益，’v’为返回的数据向量。例：num=[5,3];d
5、en=[1,6,11,6];sys=tf(num,den)[z,p,k]=zpkdata(sys,'v')结果为：Transferfunction:5s+3----------------------s^3+6s^2+11s+6z=-0.6000p=-3.0000-2.0000-1.0000k=5说明：在第四行指令中，若省略’v’，则结果为，Transferfunction:5s+3----------------------s^3+6s^2+11s+6z=[-0.6000]p=[3x1double]k=5MATLAB还提供了绘制系统传递函数零极点分布图的指令：
6、pzmap(sys)说明：sys为已输入到MATLAB中的系统模型；该指令将在s平面上用符号○表示零点，符号×表示极点。例：num=[53];den=[16116];sys=tf(num,den);[z,p,k]=zpkdata(sys,’v’)pzmap(sys)结果为：z=-0.6000p=-3.0000-2.0000-1.0000k=5时间延迟系统建模时间延迟环节的系统传函为：sys=tf(num,den,’inputdelay’,tao)sys=zpk(z,p,k,’inputdelay’,tao)说明：inputdelay为关键词，也可写成output
7、delay,对于SISO系统，二者是等价的。tao为系统的延迟时间τ的数值。例：系统模型为num=[53];den=[16116];sys=tf(num,den,'inputdelay',0.5)结果为：Transferfunction:5s+3exp(-0.5*s)*----------------------s^3+6s^2+11s+6系统模型的连接1模型串联sys=series(sys1,sys2)上式可等价写成：sys=sys1*sys2。2模型并联sys=parallel(sys1,sys2)上式可等价写成：sys=sys1+sys2。3反馈连接sys
8、=feedback(sy
