求数列通项及求和归纳总结讲课讲稿.ppt

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1、求数列通项及求和归纳总结（4）分式结构，取倒数化归（5）高次结构，取对数化归（6）隔项关系，分奇偶项讨论，化为相邻项关系以下结构可转变为前1——3型递推关系（7）除以，整体代换方法：比照条件与可解类型的差异，an，an-1前为常数，且次数为1，f（n）必须是特殊数列,运用各种运算及整体代换思想化归（8）构造等比数列，公比为y，参数求法如下：连续三项递推关系（9）分式结构，取倒数后不可化归为1—3型问题不动点法：（1）求出不动点a，构造新数列（2）构造方法：化为标准式，两边减去a，通分，取倒，分离常数，转为，相邻项递推关系4.数学归纳法（先猜想后论证）(2)假设当

2、n＝k时结论正确,证明当n＝k＋1时结论也正确。论证时，先分析以上两个命题的关系，以便用上n＝k的假设结论。(1)证明当n取第一个值n=n0时结论正确;学会分析命题的结构形式：分析整体运算方式：（1）各项是相加还是相乘分析各项构造规律：（2）看头、尾是常量还是变量（3）相邻项的差异，明确下一项如何产生数列求和1等差，等比数列公式法2{an±bn}型，其中数列{an}，{bn}是等差或等比数列分组求和法3{an·bn}型，其中{an}，{bn}分别是等差，等比数列错位相减法步骤：（1）列出sn表达式，视为方程①（2）①乘上公比，为方程②，并用①-②得③（3）③式中

3、提出等比数列，并求和4.通项可拆分为数列某两项差的形式，且原通项常为分式型典型1：分式型，其中{an}为等差数列，d为公差通项可拆成等差数列an两项倒数之差：裂项相消法：先把通项拆成差形式，再列出和式，抵消相同项，剩下正数前m项，负数后m项常见结构：典型2：分式型，其中{an}为等差数列，d为公差分析：通项可拆成数列两项之差；例子:注：变形过程中用了“分母有理化”技巧再举一例：实为数列相邻项之差5.符合的数列倒序相加法方法：将和式分别顺写、倒写，再相加，利用规律得到特殊数列的和此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢