整式的加减（一）——合并同类项（提高）知识讲解.doc

《整式的加减（一）——合并同类项（提高）知识讲解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、资料下载来源：初中数学教师群：95837671，初中数学学生解题群：691875790，整式的加减（一）——合并同类项（提高）责编：杜少波【学习目标】1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；2.掌握同类项的有关应用；3.体会整体思想即换元的思想的应用．【要点梳理】【高清课堂：整式加减（一）合并同类项同类项】要点一、同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．要点诠释：(1)判断几个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．(2)同类项与系数无关，与字母

2、的排列顺序无关．(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．要点二、合并同类项1.概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄；(2)系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)．【典型例题】类型一、同类项的概念1.判别下列各题中的两个项是不是同类项：(1)-4a2b3与5b3a2；(2)与；(3)-8和0；(4)-6a2b3c与8ca2．【答案

3、与解析】(1)-4a2b3与5b3a2是同类项；(2)不是同类项；(3)-8和0都是常数，是同类项；(4)-6a2c与8ca2是同类项．【总结升华】辨别同类项要把准“两相同，两无关”，“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；“两无关”是指：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关．此外注意常数项都是同类项.2．（2016•邯山区一模）如果单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求（1）（7a﹣22）2013的值；（2）若5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2014的值．【思路点拨】（1）根据同类项

4、是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于a的方程，解方程，可得答案；（2）根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得m、n的关系，根据0的任何整数次幂都得零，可得答案．初中数学资料群：864774613，衡水中学初中部资料群：456879477资料下载来源：初中数学教师群：95837671，初中数学学生解题群：691875790，【答案与解析】解：（1）由单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，得a=2a﹣3，解得a=3；∴（7a﹣22）2013=（7×3﹣22）2013=（﹣1）2013=﹣1；（2）由5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且x

5、y≠0，得5m﹣5n=0，解得m=n；∴（5m﹣5n）2014=02014=0．【总结升华】本题考查了同类项，利用了同类项的定义，负数的奇数次幂是负数，零的任何正数次幂都得零．举一反三：【变式】（2015•石城县模拟）如果单项式﹣xa+1y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（）A.a=2，b=3B.a=1，b=2C.a=1，b=3D.a=2，b=2【答案】C解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．类型二、合并同类项【高清课堂：整式加减（一）合并同类项例2】3．合并同类项：；；;（注：将“”或“”看作整体）【思路点拨】同类项中，所含“字母”，可以表示字母，也可以表示

6、多项式，如（4）．【答案与解析】（1）（2）（3）原式=（4）【总结升华】无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄.举一反三：【变式1】初中数学资料群：864774613，衡水中学初中部资料群：456879477资料下载来源：初中数学教师群：95837671，初中数学学生解题群：691875790，化简：（1）（2）(a-2b)2+(2b-a)-2(2b-a)2+4(a-2b)【答案】原式（2）(a-2b)2+(2b-a)-2(2b-a)2+4(a-2b)=(a-2b)2-2(a-2b)2+4(a-2b)-(a-2b)=(1-2)(a-2b)2+(4-1)(a-2b)=-(a-2

7、b)2+3(a-2b).4.（2015•大丰市一模）若﹣2amb4与5a2bn+7的和是单项式，则m+n=．【思路点拨】两个单项式的和仍是单项式，这说明﹣2amb4与5a2bn+7是同类项．【答案】-1【解析】解：由﹣2amb4与5a2bn+7是同类项，得，解得．m+n=﹣1，故答案为：﹣1．【总结升华】要善于利用题目中的隐含条件．举一反三：【变式】若与可以合并，则，.【答案】类型三、化简求值5.化简求值：（1）当时，求多项式的值．（2）若，求多项式的值．【答案与解析】（1）先合并同类项，再