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《整式的加减（一） 合并同类项（基础）知识讲解(1).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、整式的加减（一）——并同类项（基础）撰稿：孙景艳审稿：赵炜【学习目标】1.掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；2.掌握同类项的有关应用；3.体会整体思想即换元的思想的应用.【要点梳理】【高清课堂：整式加减（一）合并同类项同类项】要点一、同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.要点诠释：⑴判断儿个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可.（2）同类项与系数无关，与字母的排
2、列顺序无关.（3）—个项的同类项有无数个，其木身也.是它的同类项.要点二、合并同类项1•概念：把多项式屮的同类项合并成一项，叫做合并同类项.2.法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：（1）不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算屮照抄.⑵系数相加（减）,字母部分不变，不能把字母的指数也相加（减）・•【典型例题】类型一.同类项的概念*1.指出下列备题屮的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由
3、.（1）3a:2y3与一y3x2；（2）2x2yz与（3）5兀与xy；（4）-5与8【答案与解析】本题应用同类项的概念•与识别进行判断：（1）（4）是同类项；（2）不是同类项，因为2x2k与2小才所含字母的指数不相等；（3）不是同类项，因为5无与导所含字母不相同.【总结升华】辨别同类项要把准“两相同，两无关”，“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；“两无关”是指：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关.举一反三：【变式】下列每组数屮，是同类项的是（）・④(-a)§与(-3尸
4、①2x2y3与x3y2②-x2yz与-x'y③l（）mn与一血死⑤-3x?y与0.5yx2⑥-125与一2A.①②③B.①③④⑥C.③⑤⑥D.只有⑥【答案】C2・已知3十)严"与2兀2"》3是同类项，那么加的值为,n的值为【答案】1,2【解析】根据同类项的定义可得：2m=2,m+/z=3,解得：加=1,〃=2・【总结JI华】概念的灵活运用.举一反三：【高清课堂：整式加减(一)合并同类项例11【变式】例1、已知-3严戸和2勺严是同类项,试求(加一2)(〃+2)的值.【答案】解：由题意知,m-2=1,且
5、料+2=3(加一2)(〃+2)=3类型二、合并同类项■尸3.合并下列各式屮的同类项：(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x~6xy(2.)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5【答案与解析】•(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x~6xv=(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x~6xy=-7x2-4y2~6xy(2)3x2y-4xy2~3+5x2y4-2xy2+5=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2【总结JI华】⑴所
6、有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运川有理数的运算法则进行合并；(2)在进行合并同类项时，可按照如下步骤进行：第一步：准确地找出多项式屮的同类项(开始阶段可以用不同的符号标注)，没有同类项的项毎步照抄；第二步：利用分配律，把同类项的系数加在一起(用括号括起)，字母和字母的指数保持不变；第三步：写出合并后的结果..已•知2a3+raZ>5-pa4b"+,=-la4b5,求m+n-p的值.【思路点拨】两个单项式的和一般情形下为多项式.而条件给出的结果屮仍是单项式，这就意味着2产“b5与皿力小
7、是同类项.因此，可以利用同类项的定义解题.【答案与解析】解：依题意，得3+m=4,n+1=5,2-p=-7解这三个方程得：m=l,n=4,p=9,m+n-p=1+4-9=一4.【总结升华】要善于利用题用屮的隐含条件.举一反三:【变式】若r沪与七汕的和是单项式,则“—，“=_【答案】4,2.类型三、化彳求勺W5.当p=Zq=1时・，分别求出下列各式的值.(1)(p-q$+2(p-q)-(q--3(p-q)；(2)Rp1_3q+5q_bp2-9【答案与解析】(1)把(p—q)当作一个整体，先化简再求值
8、：o112(p~q)2+2(p-cf)--(q-p)2-3(p-q)=(l--)(p-q)2+(2-3)(p-q)=--(p-q)2~(p~q)又p_g=2_l=]222所以，原式二—(p-q$-(p-q)=—xi2-i=-i—(2)先合并同类项，再代入求值.解：8”__3q+5g_6#__9=(8_6巾2+(_3+5)§_9=2p2+2g_9当p=2,q=lH、J,原式=2p2+2q—9=2x2?+2xl—9=1・.【总结升华】此类先化简后求值的题通常的步骤为：先合
