弧长和扇形面积[上学期]--华师大版.ppt

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1、弧长和扇形面积如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．如果设这扇子的骨柄AO=R，弧AB所对的圆心角为140度，请同学们计算这大扇形的周长。如果设这扇子的骨柄AO=R，弧AB所对的圆心角为140度，请同学们计算这扇子的周长?ABO问题1.已知⊙O半径为R，求140°圆心角所对弧长．（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR（3）1°圆心角所对弧长是多少？（4）140°圆心角所对的弧长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．弧长公式若设⊙O半径

2、为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则注意：在应用弧长公式l，进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的。问题1.已知⊙O半径为R，求140°圆心角所对周长．解：由弧长公式，可得弧AB的长ABO扇形周长为：开心练一练：1、1o的弧长是,半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是2、有一段弯道是圆弧形的，道长是18m，弧所对的圆心角是81º，则这段圆弧的半径R=________3、半径为6cm的扇形弧长是2.5πcm，则此弧所对的圆心角为________75º问题2如果设这扇子的骨柄AO=

3、R，弧AB所对的圆心角为140度，请同学们计算这大扇形的面积。已知⊙O半径为R，求圆心角为n°的扇形的面积？扇形面积公式若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积为：注意:（1）在应用扇形的面积公式S扇形=进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=.练一练2、已知扇形面积为，圆心角为50°，则这个扇形的半径R=____．3、如果扇形的面积是它所在的圆面积的，那么这个扇形的圆心

4、角度数是____如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为no，那么扇形面积的计算公式为：扇形的弧长与扇形面积的关系为：思考：扇形的弧长为,半径为r,则这个扇形的面积为多少？1、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=．试一试3、一扇形的弧长是，面积为那么扇形的圆心角为.150º2、已知扇形的面积为36cm²，弧长为9cm，则这个扇形的半径r=_______m8通过本节课的学习你获得了哪些知识？课堂小结这节课你学到了什么知识？你是用什么方法获得这些知识的？本节课你还有什么地方没有解决吗？1．探索弧长的计算公式，

5、并运用公式进行计算．2．探索扇形的面积公式并运用公式进行计算．试一试1、如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长。ACBO2、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。0BACD弓形的面积=S扇-S⊿变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。0ABDCE弓形的面积=S扇+S⊿3、

6、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图放置在直线AP上,然后不滑动地转动,当它转动一周时(AA/),顶点A所经过的路线长等于。(04年中考题）试一试再见