七年级数学下册幂的运算.doc

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1、名思教育-----我的成功不是偶然！同学个性化教学设计年级：七年级教师:王科目：数学班主任：日期:时段:课题幂的运算教学目标1．熟记幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程.2．能熟练地进行幂的乘法运算.3．通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想.4．会逆用公式重难点透视幂的乘法的运算性质，幂的乘法计算；逆用公式考点幂的乘法运算；逆用公式知识点剖析序号知识点预估时间掌握情况1同底数幂的乘法302幂的乘方303积的乘方304综合练习30教学内容一：同底数幂的乘法知识点一、乘方的概念

2、回顾：表示，这种运算叫做，这种运算的结果叫，其中叫做，是。问题：一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算？学一学：议一议：通过上面的观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的?海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-----我的成功不是偶然！【归纳总结】底数不变，指数相加填一填：（m、n都是正整数）知识点二、同底数幂的乘法法则(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加【课堂展示】互动探究一：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？互动探究二：计算互动探究三

3、：计算【当堂检测】：1.计算）2.已知则的值3.计算机硬盘的容量的最小单位为字节，1个数字占1个字节，1个英文字母占1个字节，1个汉字占2个字节，1个标点符号占1个个字节，计算机硬盘容量的常用单位有K、M、G其中1K=1024个字节，1M＝1024K，1G＝1024M1M读作“1兆”，1G读作“1吉”．容易算出，＝1024海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-----我的成功不是偶然！（1）用底数为2的幂表示1M有多少个字节？1G有多少个字节？（2）设1K≈1000，1M≈1000K，1G≈1000M，

4、用底数为10的幂表示1M大约有多少个字节？1G大约有多少个字节？（3）硬盘容量为10G的计算机，大约能容纳多少亿字节？总结：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．（2）一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：am·an=·==am+nam·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）分析：底数不变，指数相加。底数不相同时，不能用此法则。二：幂的乘方知识回顾1．32中，底数是___，指数是

5、___，an表示___________，那么29＝________，(－2)9＝________，52×53＝________，32×34＝________.2．幂的乘方(1)根据幂的意义解答：①(32)3＝____________________(幂的意义)＝_____________________(同底数幂相乘的法则)＝32×3；②(am)2＝________＝________(根据an·am＝an＋m)；③(am)n＝(幂的意义)个＝______________(同底数幂相乘的法则)＝______

6、__(乘法的意义)．(2)总结法则：(am)n＝________(m，n都是正整数)．幂的乘方，底数________，指数________．(1)(m2)m＝________；(2)(a2)3＝________.海到无边天作岸，山高绝顶我为峰名思教育-----我的成功不是偶然！探究点一　幂的乘方例1　计算下列各题：(1)(－a2)3；(2)(－a3)2；(3)(－a3)4·a12；(4)(－a3)2＋a6.规律总结：运用幂的乘方计算时，找准底数和指数很重要，然后底数不变，指数相乘.●跟踪训练1．(宿迁中考

7、)计算(－a3)2的结果是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．－a5B．a5C．a6D．－a62．下列运算中正确的是(　　)A．(x4)4＝x8B．x·(x2)3＝x7C．(x·x2)3＝x6D．(x10)10＝x203．(102)3＝________，－(b2)5＝________，[(－n)2]3＝________，(x3)4·x2＝________.4．计算：(1)(102)3；(2)(an－2)3；(3)(43)3；(4)(－x3)5；(5)[(－x)2]3；(6)[(x－y)3]4.究点二

8、　幂的乘方的逆用例2　已知ax＝2，ay＝3(x，y为正整数)，求a3x＋2y的值．规律总结：考查幂的乘方公式的逆用的题目有很多种形式，关键是将指数进行合理的拆分，再结合同底数幂的乘法公式进行计算或化简.●跟踪训练5．x12＝(　　)6＝(　　)4＝(　　)3＝(　　)2.6．填空：(1)108＝(　　)2；(2)b27＝(b3)(　　)；(3)(ym)3＝(　　)m；(4)p2n＋2＝(　　)2.7．若xm·x2m＝2，求x