2020_2021学年新教材高中数学4数列4.1.1数列的概念课时作业含解析新人教A版选择性必修第二册.doc

《2020_2021学年新教材高中数学4数列4.1.1数列的概念课时作业含解析新人教A版选择性必修第二册.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考课时作业(一)　数列的概念[练基础]1．(多选题)下列说法不正确的是(　　)A．数列1,3,5,7，…，2n－1可以表示为1,3,5,7，…B．数列1,0，－1，－2与数列－2，－1,0,1是相同的数列C．数列的第k项为1＋D．数列0,2,4,6,8，…可记为{2n}2．数列－，3，－3，9，…的一个通项公式是(　　)A．an＝(－1)n(n∈N*)B．an＝(－1)n(n∈N*)C．an＝(－1)n＋1(n∈N*)D．an＝(－1)n＋1(n∈N*)3．已知数列－1，，－，…，(－1)n，…，则它的第5项为(　　)A.B．－C.D．－4．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是(

2、　　)A．1，，，，…B．－1，－2，－3，－4，…C．－1，－，－，－，…D．1，，，…，5．若数列{an}的通项公式是an＝3－2n，则a2n＝________，＝________.6．根据数列的通项公式，写出下列数列的前5项，并用图象表示出来．(1)an＝(－1)n＋2；(2)an＝.-4-/4高考[提能力]7．(多选题)下列命题为真命题的有(　　)A．已知数列{an}，an＝(n∈N*)，那么是这个数列的第10项，且最大项为第一项B．数列，，2，，…的一个通项公式是an＝C．已知数列{an}，an＝kn－5，且a8＝11，则a17＝29D．已知an＋1＝an＋3，则数列{an}

3、是递增数列8．已知数列{an}，对于任意的正整数n，an＝n2＋λn.若数列{an}是递增数列，则实数λ的取值X围是________________．9．已知数列.(1)求这个数列的第10项；(2)是不是该数列中的项，为什么？(3)求证：数列中的各项都在区间(0,1)内．[战疑难]10．(多选题)已知数列{an}的通项公式an＝(n＋1)·n，则数列的最大项为(　　)A．第8项B．第9项C．第10项D．第11项-4-/4高考课时作业(一)　数列的概念1．答案：ABD2．解析：把前四项统一形式为－，，－，.可知它的一个通项公式为an＝(－1)n.故选B.答案：B3．解析：易知，数列的通项

4、公式为an＝(－1)n·，当n＝5时，该项为(－1)5·＝－.故选D.答案：D4．解析：对于A，an＝，n∈N*，它是无穷递减数列；对于B，an＝－n，n∈N*，它也是无穷递减数列；D是有穷数列；对于C，an＝－n－1，它是无穷递增数列．答案：C5．解析：a2n＝3－22n＝3－4n，＝＝＝.答案：3－4n6．解析：(1)∵an＝(－1)n＋2，∴a1＝1，a2＝3，a3＝1，a4＝3，a5＝1.∴数列的前5项是1,3,1,3,1.图象如图①.(2)数列{an}的前5项依次是1，，，，.图象如图②.-4-/4高考7．解析：对于A，令an＝＝⇒n＝10，易知最大项为第一项，A正确．对于B

5、，数列，，2，，…变为，，，，…⇒，，，，…⇒an＝，B正确；对于C，an＝kn－5，且a8＝11⇒k＝2⇒an＝2n－5⇒a17＝29.C正确；对于D，由an＋1－an＝3>0，易知D正确．故选ABCD.答案：ABCD8．解析：∵{an}是递增数列，∴an＋1－an＝(n＋1)2＋λ(n＋1)－n2－λn＝2n＋1＋λ>0对于任意的正整数n恒成立，即λ>－2n－1对于任意的正整数n恒成立，∴λ>－3.答案：(－3，＋∞)9．解析：设f(n)＝＝＝.(1)令n＝10，得第10项a10＝f(10)＝.(2)令＝，得9n＝300.此方程无正整数解，所以不是该数列中的项．(3)证明：∵an＝

6、＝＝1－，又n∈N*，∴0<<1，∴00，即an＋1>an；当n＝9时，an＋1＝an；当n>9时，an＋1