北师大版七年级数学下册用尺规作角.ppt

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1、用尺规作角第二章平行线与相交线1、作一条线段等于已知线段回顾&思考☞利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段.已知：线段AB．求作：线段A’B’，使A’B’＝AB．AB作法与示范：(1)作射线A’C’；A’C’(2)以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A’C’于点B’，B’A’A’B’就是所求作的线段。示范作法如图要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边缘为AB。AB(1)请过C点C画出与AB平行的另一条边。01234501234567891001234567891001234567891001

2、2345012345012345678910012345012345D(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？012345678910012345012345ABDC上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)”“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECDE等于已知角∠CAB.”问题的本质已知：∠AOB。1、“作一个角等于已知角”做一做BOA求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB。O’A’(2)以点O为圆心，任意长为半径交OA于点C，(3)以点O’为圆心，画弧，CD同样(OC)长为半径画弧，C’(4)以点C’为圆心，

3、CD长为半径画弧，D’(5)过点D’作射线O’B’.B’A’O’B’∠A’O’B’就是所求的角.作法示范(1)作射线O’A’;交OB于点D;交O’A’于点C’;交前面的弧于点D’，用尺规作图：通过作同位角等来作平行线请用没有刻度的直尺和圆规,在木板上,过点C作AB的平行线.ABC分析:若以点C为顶点作一个与∠BAC既同位又相等的角∠FCE,则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.EGG’HDF练习2：用尺规作图比较两个角的大小BOAO’FCDC’D’EA’O’B’已知：∠AOB。利用尺规作：∠A’O’B’,使∠A’O’B’=2∠AOB。BOACDC’EB’O’

4、A’∠A’O’B’为所求.(4)以点C’为圆心，CD长为半径画弧交前面的弧于点E，以点E为圆心，CD长为半径画弧交前面的弧于点B’(5)过点D’作射线O’B’.(1)作射线O’A’;(2)以点O为圆心，任意长为半径交OA于点C，画弧，交OB于点D;(3)以点O’为圆心，同样(OC)长为半径画弧，交O’A’于点C’;例2:作已知角的n倍的角已知：∠1，∠2求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1+∠212例3:作已知两角和（差）的角试一试已知：∠1，∠2求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1-∠212拓展延伸：已知：直线a和a外一点P，求作：一条直线，使它经过点P，并与

5、已知直线a平行·aP拓展延伸：已知：直线a和a外一点P，求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线a平行·aPbOG’BDFA直线DP即为所求颗粒归仓1.用尺规作一个角等于已知角。2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。3.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。