数学北师大版七年级下册2.4 用尺规作角.4 用尺规作角

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1、2.4用尺规作角学情分析:学生的知识基础：学生在七年级上册教材中已经学习过了尺规作图。其中包括理解尺规作图的含义，能完成作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的基本作图，初步掌握了尺规作图。而对于三角形，它是最简单、最基本的几何图形，学生在生活中随处可见。并且在本章的前4节中学生已经对三角形的有关概念及相关结论有了进一步的学习，如认识三角形、全等三角形、探索三角形全等条件。学生已经具备了作三角形的基本知识与技能。学生的活动经验：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、折纸、拼图、画图、想象、推理、交流等活动，发展了空间观念，积累了一些数学活动经验，具备了一定的动

2、手实践与合作交流能力。教学要点：1能用尺规作一个角等于已知角。2．能利用尺规作角的和、差、倍。教学设计分析本节课设计了8个环节：复习回顾——情境引入——作三角形——合作分享——基础练习——拓展提高——课堂小结——布置作业。教学环节：第一环节作一个角等于已知角的作法示范。第二环节能利用尺规作角的和、差、倍。第三环节巩固，练习与延伸第四环节布置作业教学设计教学目标：1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。教

3、学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。教学方法：猜想、实践法教学过程：一.复习回顾尺规作图的基本步骤是什么？已知：线段AB．求作：线段A’B’，使A’B’＝AB．作法：（1）做一条射线A’C（2）用圆规在截取A’B’＝线段A’B’就是所求作的二.情境引入,问题的提出：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。（1）请过点C画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？二.新课:内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹)(一)用尺规作一个角等

4、于已知角.(1)已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB作法示范（1）作射线O’A’（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O’为圆心，以OC长为半径画弧，交O’A’于点C’；（4）以点C’为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D’；（5）过点D’作射线O'B’。∠A'O'B'就是所求作的角。(2)已知：∠求作：∠AOB，使∠AOB=∠(二)用尺规作一个角等于已知角的倍数:(3)已知：∠1求作：∠MON，使∠MON=2∠1∠COD，使∠COD=3∠1(三)用尺规作一个角等于已知角的和:(4)已知：∠1、∠2

5、、∠3求作：①∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2②∠POQ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3③∠MON，使∠MON=2∠1+∠2(四)用尺规作一个角等于已知角的差:已知：∠、∠、∠求作：①∠AOB，使∠AOB=∠－∠②∠POQ，使∠POQ=∠－∠－∠③求作一个角，使它等于2∠－∠(五)综合练习:（1）已知:线段AB、∠、∠求作：分别过点A、点B作∠CAB=∠、∠CBA=∠（2）如图，点P为∠ABC的边AB上的一点，过点P作直线EF//BC（3）已知：直线L和L外一点P，求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线L平行（3）已知：△ABC求作：直线MN，使MN经过点A，且MN/

6、/BC（4）如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外再作一个角，使其等于∠ABC三小结：今天我们学习了用尺规作一个角等于已知角，它是一个基本的作图方法。四：作业P57习题2.7第1题