用比例解决问题(1).docx

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1、用比例解决问题(1)教学导航:【教学内容】用比例解决问题(1)(教材第61页的例5)。【教学目标】使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能利用正比例的意义正确解读实际问题。【重点难点】1.认识正比例实际问题的特点。2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。【教学准备】投影仪。教学过程:【复习导入】1.(1)判断下面的量各成什么比例。①工作效率一定,工作总量和工作时间。②路程一定,行驶的速度和时间。先让学生说出数量关系式,再判断。(2)先根据条件说出下面各题的数量关系式,再说出两种相关联的量成什么比例,并列出相应的等式。①一台机床5小时加工40个零件,照这样计算,8小时加工64个。②一列火车行驶360km。每小时行90km,要行4小时;每小时行80km,要行x小时。指名口答,教师板书。2.引入新课。从上面可以看出,生产、生活中的一些实际问题,应用比例的知识也可以列一个等式。所以我。

2、们以前学过的一些实际问题,还可以应用比例的知识来解答。这节课,我们就来学习用正比例知识解决问题。(板书课题)【新课讲授】1.教学例5。教师出示教材第61页的情境图,引导学生观察。组织学生描述图画上的内容和数学信息。问题:张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元。李奶奶家用了10吨水,水费是多少钱?(1)想一想:怎样计算呢?引导学生寻找条件,独立思考,列式算一算,再在小组中交流。(2)指名说一说计算方法。学生可能会这样计算:28÷8×10=3.5×10=35(元)(3)还有其他的解答方法吗?引导学生思考,教师可以说明:这样的问题可以应用比例的知识来解答。(4)教师:问题中有哪两种量,它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?根据这样的比例关系,你能列出等式吗?组织学生先独立思考,然后小组内讨论、交流。(5)指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数。

3、成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。(6)组织学生设未知数,根据正比例的意义列方程解答。指名板演,集体订正。(7)指名检验。师说明:在列式时,同学们可能感到很陌生,列正比例的式子是什么样的,就是列出两组比,并且比值要相等和题中的意义要相符,比如,此题比值的意义是每吨水的价钱一定,那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。应列出:解:设李奶奶家上个月的水费是x元。28∶8=x∶108x=28×10x=280÷8x=35答:李奶奶家上个月的水费是35元。(8)将答案代入到比例式中进行检验。2.修改题目:王大爷上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?让学生说一说题意。请同学们按照例5的方法在练习本上解答,同时指一名板演,然后集体订正。指名说一说是怎样想的,列比例的根据是什么?学生独立应用比例的知识来解答,使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了。【课堂作业】教材第62页“做一做”第1题。(1)先组织学生读题,理解题意。(2)指两名学生板演,集体订正。答案:第1题:解:设要用x元。6∶4=x∶3 x=4.5【课堂小结】通过这节课的学习,你有哪些收获?【课后作业】教材第63页练习十一第3、4题。教学板书:用比例解决问题(1)用比例知识解题的一般步骤:(1)判断比例关系(2)找出对应数值(3)列出等式解答教学反思:1.通过本节课的学习让学生进一步的判断正比例的量,从而加深对正比例的理解。有利于沟通知识间的联系,也为以后的中学理科中应用比例知识解决一些问题做好准备。2.由于解答时是根据比例的意义列等式的,学生可以巩固和加深对简易方程的认识。在教学上要十分重视从旧知识引出新知识,因为在这个过程中,蕴含抽象概括的方法。5/ 5。

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