上海海洋大学高数下册测试题.docx

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1、题目部分，（卷面共有100题，分，各大题标有题量和总分）一、选择（16小题,共分）（2分）⑴（3分）［2］—重积分xydxdy（其中D：0wywx,owxw1为D11/、1（A）-（B）1（C）・（D）.6122答（）22（3分）［3］若区域D为0

2、x

3、<2,则xydxdy=（A）0;£4（D）256答（设口品删X轴，oy轴及直线x+y=1所圈成的有界闭域，上的连续函f是区域D：

4、x

5、+

6、y

7、w1数，则二重积分22f（x2,y2）dxdyf（x,y）dxdyDDi(A)2(B)4(C)81

8、X2(3分)[5]设f（x,y）是连续函数，则二次积dx%1f(x,y)dy=分・XI1y12厂1(A)ody1f(x,y)dx1dy1f(x,y)dx1y1(B)dyf(x,y)dxo丿211・2y(C)f(x,y)dx.1dy1f(x,y)dx厂12(D)O0y1f(x,y)dx答（）2w—xy>X?上连续，则二重积分f（x,y）dxdy(3分)[6]设函数f(x,y)在区域D:y可化累次积分为0X20X2(A)dx7(x,y)dy(B)dx-f(X,y)dy1X11odyy21yf(x,y)d

9、x(D)(C)dyy羽f(x,y)dxIy2(3分)[7]设f（x,y）为连续函数，则二次积dy丄y2f（X,y）dx可父换积分坎序分2为詁3x21/2x(MdYf,y)dy1dxof(x,y)dy00I12■:2x1、3.;3x2dx(B)0ofX,y)dydxof(x,y)dy少of(x,y)dy13x2(C)HYf(x,y)dy03(D)nd2cosf(rcos,rsin)rdrsin2-答()(4分)[9]若区域D为(x—1)2+y2w1,则二重积f(x,y)dxdy化成累次积分分为2cos

10、D2cos(A)od0F(r,)dr(B)oF(r,)dr2cos2cosO2^(C)[dF(r,)dr(D)0F(r,)dr2其中F(r;0)=f(rcos0,rsin0)r.答()(3分)[10]若区域D为x22w2x,则二重积分(xy)、..x2y2dxdy化成累次积分为+y2cos(A)[d(cossin2rcosrdr2(B)o(COS2cos八r3drsin)d02cos(C)202(cossin)dr3dr02cos(D)2[(cosr3dr~2sin)d0I2(D)-f(x,y)dx

11、dy(3分)[8]设f(x,y)为连续函数，则积分0」22xdx0f(x,y)dy1dxof(x,y)dy可交换积分次序为1y0申0f(x,y)dx2y(A)of(x,y)dx1X22x(B)of(x,y)dxof(X,y)dx0购2y1yf(x,y)dx(C)dy0丿12x(D)dywf(x,y)dx(4分)[11]设h[ln(xy)]7dxdyj2(xy)7dxdyj3sin7(xy)dxdy其中DDDD2,13的大小顺序为(A)1s<12<(B)J(C)12K13<1：；(D)（3分）设有界闭

12、域D与D尖于oy轴对称［14］纟剩］二重积分f(x,y)dxdy小2(A)2f(x,y)dxdyDi2(C)4f(x,y)dxdyDicos(（3分）［15］若区城为

13、X

14、w1,

15、y

16、w1JIJxexy)ss(xy)dxdy2D233口丄1是由X=o,y=0,xy2,x+y=l所围成的区域，贝y1i,I2,b的大小顺序是(A)IKI2

17、x

18、

19、y

20、1IV(A)-I

21、2(B)213(C)DI1(D)11021爲9所围成的区域，贝Uli.(4分)[13]设xy2其中D是由盲线X=o,y=0,工+y=y11

22、,2,・・・,n),在每一个小区域厶e任意选取一点(Ei,n",如果极限limf(i,i)i淇中入是。d(i=1,2,・・・门)的最大直径)存在，则称此极。门限值为_______________的二重积分。(4分)⑵若D是以(0,0),(1,0)及(0,1)为顶点的三角形区域，由二重积分的几何意义知(1Xy)=_______________________.D(3分)[3]设D:0y.a5x2,0x0，由二重积分的几何意义知a2x2y2dxdy____________