上海海洋大学16-17高数C期末A卷

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1、上海海洋大学试卷学年学期2016~2017学年第1学期考核方式闭卷课程名称高等数学C(一)A/B卷（A）卷课程号1101445学分5学时80题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人（本试卷不准使用计算器）诚信考试承诺书本人郑重承诺：我已阅读且透彻理解了“上海海洋大学学生考场规则”和“上海海洋大学学生违反校纪校规处理规定”，承诺在考试中自觉遵守，如有违反，按有关条款接受处理。承诺人签名：日期：考生姓名：学号：专业班名：一、选择题(每题3分，共15分)1．设为常数，则在处()一定有定义一定无定义有定义且可以有定义也可以无定义2．若则()3．函数在处是()

2、连续又可导不连续也不可导不连续但可导连续但不可导第4页，共4页4．设的一个原函数是则()5．()0二、填空题(每题3分，共15分).1．已知函数则是它的间断点；2.设其中可导,则；3.曲线在区间是凹的；4.；5.曲线与直线所围成图形的面积是_____________.三、计算题（共65分,要有计算过程，否则无分）1．计算下列极限（每题7分，共14分）(1)．；(2)．2.计算下列导数(共15分).(1)．(7分)设函数由方程所确定，求；第4页，共4页(2)．（8分）设求，.3.计算下列定积分(18分).(1)．(6分)；(2)．(6分)；(3)．（

3、6分）.4.（8分）设求在上的表达式，并讨论在内的连续性..第4页，共4页5.(10分)某产品的总成本（万元）的变化率为（万元/百台），总收入（万元）的变化率为产量（百台）的函数（万元/百台）.(1)求产量为多少时，利润最大？(2)在上述产量（使利润最大）的基础上再生产100台，利润将减少多少？四、证明题(共5分)利用罗尔定理证明拉格朗日中值定理：若函数在上连续，在内可导，则存在点使得第4页，共4页