上海海洋大学高数C答案.doc

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1、上海海洋大学试卷标准答案学年学期2008~2009学年第2学期考核方式闭卷课程名称高等数学C（二）A/B卷（A）卷课程号1101406学分4学时64题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人姓名：学号：专业班名：一、[]选择：将您认为正确的答案代号填入下列表格内。12345678910BADCACCCCB1、设，则的值为（）A）12B）8C）7D）62、设定积分，，则（）A）B）C）D）3、定积分的值为（）A）B）C）D）24、由所围成的平面图形的面积是（）A）B）C）D）5、曲边梯形绕轴旋转所形成的旋转体的体积为（）A）B）

2、C）D）6、函数的定义域为（）A）；B）；5/5C）；D）在平面上处处无定义。7、二元函数在点处可导与可微的关系为（）A）可导必可微；B）可导一定不可微；C）可微必可导；D）可微不一定可导8、()其中A）B）C）D）不能求9、级数当（）A）时条件收敛B）时绝对收敛C）时条件收敛D）时发散10、求方程的通解时，可令（）A），则B），则C），则D），则二、[]填空：1、函数，则；2、；3、设，则；4、交换积分秩序：=；5、若级数收敛，则绝对收敛（填绝对收敛、条件收敛或发散）5/56、的通解为；三、[]计算：1、设，而，求；解：

3、（4分）（8分）2、,其中具有连续二阶偏导数,求；解：设，，（3分）因此（4分）而（7分）所以（8分）3、，是由，所围成的闭区域；5/5解：（5分）（8分）4、，是由，，及（）所围成的闭区域；解：令，则积分区域可表示为（2分）所以，（6分）（8分）5、求微分方程的通解；解：令则原方程化为：（2分）因为（6分）从而，即为所求通解。（8分）5/5四、[]讨论下列级数的收敛性,若收敛指出绝对收敛还是条件收敛。1、解：因为而（1分）而级数是发散的，因此也发散。（3分）又因为对于交错级数来说满足：，即，即（5分）根据莱布尼茨定理，交

4、错级数收敛，因此条件收敛。（6分）2、因为，（1分）而（5分）因此绝对值级数发散，又为根值判别法,因此原级数发散。（6分）5/5