2021_2022学年新教材高中数学第3章不等式章末综合测评含解析苏教版必修第一册.doc

《2021_2022学年新教材高中数学第3章不等式章末综合测评含解析苏教版必修第一册.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、优选章末综合测评(三)　不等式(满分：150分　时间：120分钟)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设a，b，c∈R，且a>b，则下列不等式成立的是(　　)A．a2>b2B．ac2b＋cD．－2，但是<不成立，故D不正确；∵－1>－2，但是(－1)2>(－2)2不成立，故A不正确；∵a>b，∴a＋c>b＋c，C正确；c＝0时，0＝ac2

2、

3、x＜－2}B．{x

4、－2＜x＜1}C．{x

5、x＜1}D．{x

6、x∈R}A　[＞1可化为－1＞0，整理可得＞0，即x＋2＜0，解得x＜－2，解集为{x

7、x＜－2}．]3．设A＝＋，其中a，b是正实数，且a≠b，B＝－x2＋4x－2，则A与B的大小关系是(　　)A．A≥BB．A>BC．A2＝2，即A>2，B＝－x2＋4x－2＝－(x2－4x＋4)＋2＝－(x－2)2＋2≤2，即B≤2，∴A>B.]4．不等式

8、x

9、(1－2x)>0的解集为(　　)A

10、．(－∞，0)∪B．C．D．A　[当x≥0时，原不等式即为x(1－2x)>0，所以00，所以x<0，综上，原不等式的解集为(－∞，0)∪，故选A.]5．已知＋＝1(x>0，y>0)，则x＋y的最小值为(　　)A．1B．2C．4D．8D　[∵x>0，y>0，∴x＋y＝(x＋y)·＝4＋2≥4＋4＝8.]6．已知不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x

11、－1

12、bx＋2＝0的根．由根与系数的关系得⇒∴不等式2x2＋bx＋a<0，即2x2＋x－1<0.10/10优选解得－1

13、库到车站距离成正比．如果在距离车站10km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站(　　)A．5km处B．4km处C．3km处D．2km处A　[设车站到仓库距离为x，土地费用为y1，运输费用为y2，由题意得y1＝，y2＝k2x，∵x＝10时，y1＝2，y2＝8，∴k1＝20，k2＝，∴费用之和为y＝y1＋y2＝＋x≥2＝8，当且仅当＝，即x＝5时取等号．]二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得

14、5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．已知0＜a＜b，且a＋b＝4，则(　　)A．b>2B．存在a，b，使得(a＋1)(b＋1)＝9C.08ACD　[由0＜a＜b，且a＋b＝4得a<4－a，b>4－b，所以02，所以A、C正确，因为≥2，当且仅当a＝b＝2时取“＝”，所以D正确；又a＋b＝4，所以ab<2，所以(a＋1)(b＋1)＝a＋b＋ab＋1<9，所以B错误；故选ACD.]10．若正实数a，b满足a＋b＝1，则下列选项中正确的是(　　)A．ab有最大值

15、B．＋有最小值C．＋有最小值4D．a2＋b2有最小值AC　[∵a>0，b>0，且a＋b＝1，∴1＋a＋b≥1＋2，所以≤，∴ab≤，A正确.＋≥2，＋的最小值不是.B错误.＋＝＝≥4，∴＋有最小值4.∴C正确．a2＋b2≥2ab,2ab≤，∴a2＋b2的最小值不是，D错误．]11．若不等式x2－(a＋1)x＋a<0的解集是[－3,4]的子集，则实数a的取值可能是(　　)A．－3B．2C．－5D．5AB　[关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0化为(x－1)(x－a)<0，其解集是[－3,4]的子集．当a＝1时，不

16、等式(x－1)2<0，其解集为空集，符合题意．当1

17、1

18、a4时，不等式的解集为{x

19、11，b>1，且ab－(a＋b)＝1，那么(　　)A．a＋b有最小值2(＋1