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《2021_2022学年新教材高中数学第7章三角函数7.3.2第1课时正弦余弦函数的图象课后素养落实含解析苏教版必修第一册.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、优选课后素养落实(三十六) 正弦、余弦函数的图象(建议用时：40分钟)一、选择题1．函数y＝cosx·
2、tanx
3、的大致图象是( )C[y＝cosx·
4、tanx
5、＝]2．将余弦函数y＝cosx的图象向右至少平移m个单位，可以得到函数y＝－sinx的图象，则m＝( )A．B．πC．D.C [根据诱导公式得，y＝－sinx＝cos＝cos，故欲得到y＝－sinx的图象，需将y＝cosx的图象向右至少平移个单位长度．]3．(多选题)关于三角函数的图象，有下列说法：①y＝sin
6、x
7、与y＝sinx的
8、图象关于y轴对称；②y＝cos(－x)与y＝cos
9、x
10、的图象相同；③y＝
11、sinx
12、与y＝sin(－x)的图象关于x轴对称；④y＝cosx与y＝cos(－x)的图象关于y轴对称．6/6优选其中正确的是( )A．①B．②C．③D．④BD[对②，y＝cos(－x)＝cosx，y＝cos
13、x
14、＝cosx，故其图象相同；对④，y＝cos(－x)＝cosx，故其图象关于y轴对称，由作图可知①③均不正确．]4．函数y＝x2与y＝cosx图象交点个数是( )A．0B．1C．2D．3C[作函数y＝cosx
15、与y＝x2的图象，如图所示，由图象可知两函数图象有2个交点．]5．在[0,2π]内，不等式sinx<－的解集是( )A.(0，π)B.C.D.C[画出y＝sinx，x∈[0,2π]的草图如下：因为sin＝，所以sin＝－，sin＝－，即在[0,2π]内满足sinx＝－的是x＝或x＝.可知不等式sinx<－的解集是.]二、填空题6．函数y＝的定义域是________．6/6优选{x
16、2kπ＜x＜(2k＋1)π，k∈Z}[由题意可得，即∴0＜sinx≤1，由正弦函数图象可得{x
17、2kπ＜x＜(2k
18、＋1)π，k∈Z}．]7．函数y＝sinx的图象与函数y＝cosx的图象在[0,2π]内的交点坐标为________．和[在同一坐标系内画出两函数的图象(图略)，易知，交点坐标为和.]8．设0≤x≤2π，且
19、cosx－sinx
20、＝sinx－cosx，则x的取值X围为______．[由
21、cosx－sinx
22、＝sinx－cosx得sinx－cosx≥0，即sinx≥cosx.又x∈[0,2π]，结合图象(图略)可知，≤x≤，所以x∈.]三、解答题9．利用图象变换作出函数y＝sin
23、x
24、，x∈[－2π
25、，2π]的简图．[解]∵y＝sin
26、x
27、＝为偶函数，∴首先用五点法作出函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象；再将x∈[0,2π]的图象关于y轴对称．如图所示．10．作出函数y＝－sinx，x∈[－π，π]的简图，并回答下列问题：(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间：①sinx＞0；②sinx＜0；6/6优选(2)直线y＝与y＝－sinx，x∈[－π，π]的图象有几个交点？[解]利用“五点法”作图，如图．(1)根据图象可知在x轴上方的部分－sinx＞0，在x轴下方的部分－sinx＜0
28、，所以当x∈(－π，0)时，sinx＜0；当x∈(0，π)时，sinx＞0.(2)画出直线y＝，由图象知有两个交点．1．函数y＝的奇偶性为( )A．奇函数B．既是奇函数也是偶函数C．偶函数D．非奇非偶函数D[由题意知，当1－sinx≠0，即sinx≠1时，y＝＝
29、sinx
30、，所以函数的定义域为，由于定义域不关于原点对称，所以该函数是非奇非偶函数．]2．(多选题)下列函数中：①y＝sinx－1；②y＝
31、sinx
32、；③y＝－cosx；④y＝.与函数y＝sinx形状完全相同的有( )A．②B．③C
33、．①D．④6/6优选BC[y＝sinx－1是将y＝sinx向下平移1个单位，没改变形状；y＝－cosx＝sin，故y＝－cosx是将y＝sinx向右平移个单位，没有改变形状，与y＝sinx形状相同，∴①③完全相同，而②y＝
34、sinx
35、，④y＝＝
36、cosx
37、与y＝sinx的形状不相同．]3．函数y＝sinx＋2
38、sinx
39、在[0,2π]上的图象若与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，则k的取值X围是________，若与直线y＝k有四个不同的交点，则k的取值X围是________．(1,3) (0,
40、1) [y＝sinx＋2
41、sinx
42、＝由题意在同一坐标系中作出两函数的图象如图所示，若有两个不同的交点，则1
