2021_2022学年新教材高中数学第5章函数概念与性质5.1第1课时函数的概念课后素养落实含解析苏教版必修第一册.doc

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1、优选课后素养落实(十八)　函数的概念(建议用时：40分钟)一、选择题1．已知函数f(x)＝，则f＝(　　)A．B．C．aD．3aD　[f＝3a，故选D.]2．下列图象表示函数图象的是(　　)C　[根据函数定义知，对定义域内的任意变量x，都有唯一的函数值y和它对应，即作垂直x轴的直线与图象至多有一个交点(有一个交点即x是定义域内的一个变量，无交点即x不是定义域内的变量)．显然，只有选项C中图象符合．]3．(多选题)下列四组中f(x)，g(x)表示同一函数的是(　　)A．f(x)＝x2＋3x＋1，g(t)＝t2＋3t＋1B．f(x)＝x，g(x)＝C．f

2、(x)＝1，g(x)＝x0D．f(x)＝，g(x)＝

3、x＋1

4、ABD　[A中的两个函数它们的对应关系相同，定义域相同均为实数集R；B中的两个函数它们的对应关系相同，定义域均为实数集R，D中函数的对应关系相同，定义域相同均为实数集R；故A、B、D是同一函数；C中函数f(x)的定义域为实数集R，函数g(x)＝x06/6优选的定义域为实数集{x

5、x≠0，且x∈R}；C中函数不是同一函数；故选ABD.]4．函数y＝的定义域是(　　)A．(－1，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．[－1,1)∪(1，＋∞)D　[由题意可得所以x≥－1且x

6、≠1，故函数y＝的定义域为{x

7、x≥－1且x≠1}．故选D.]5．已知等腰△ABC的周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为y＝10－2x，则函数的定义域为(　　)A．(0,5)B．C．D．(0，＋∞)B　[由题意知0y，即4x>10，x>.综上，

8、已知函数f(x)的定义域为(－1,1)，则函数g(x)＝f＋f(x－1)的定义域是________．(0,2)[由题意知即解得0

9、．已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝x2－4.(1)求f(x)的定义域；(2)求f(1)，f(－2)，g(3)，f(g(1))，g(f(2))的值；(3)当a≠－1时，求f(a＋1)＋g的值．[解]　(1)要使函数f(x)有意义，必须使有意义，所以f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)．6/6优选(2)f(1)＝1＋1＝2；f(－2)＝－2＋＝－；g(3)＝32－4＝5；g(1)＝1－4＝－3，所以f(g(1))＝f(－3)＝－3＋＝－；f(2)＝2＋＝，g(f(2))＝g＝2－4＝.(3)f(a＋1)＋g＝a＋1＋＋2－4.1．下列等式中，y

10、不是x的函数关系的是(　　)A．y＝2xB．y＝C．y＝x2＋5D．y2＝x2＋5D　[选项A、B、C符合函数定义．对于选项D，当x＝0时，y＝±.故y不是x的函数．]2．下列函数中，对于定义域内的任意x，f(x＋1)＝f(x)＋1恒成立的为(　　)A．f(x)＝x＋1B．f(x)＝－x2C．f(x)＝D．y＝

11、x

12、A　[对于A选项，f(x＋1)＝(x＋1)＋1＝f(x)＋1，成立．对于B选项，f(x＋1)＝－(x＋1)2≠f(x)＋1，不成立．对于C选项，f(x＋1)＝，f(x)＋1＝＋1，不成立．对于D选项，f(x＋1)＝

13、x＋1

14、，f(x)＋1

15、＝

16、x

17、＋1，不成立．]3．已知一个函数的解析式为y＝x2，它的值域为{1,4}，这样的函数有________个．9　[因为一个函数的解析式为y＝x2，它的值域为{1,4}，所以函数的定义域可以为{1,2}，{－1,2}，{1，－2}，{－1，－2}，{1，－1,2}，{－1,1，－2}，{1,2，－2}，{－1,2，－2}，{1，－1，－2,2}，共9种可能，故这样的函数共9个．]6/6优选4．函数f(x)，g(x)分别由下表给出．x123f(x)131x123g(x)321则f(g(1))的值为________；满足f(g(x))>g(f(x))

18、的x的值是________．1　2　[∵g(1)＝3，f(3)＝1，∴f(g(1))＝1.当x＝1时，f(g