2021_2022学年新教材高中数学第6章幂函数指数函数和对数函数章末综合测评含解析苏教版必修第一册.doc

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1、优选章末综合测评(六)　幂函数、指数函数和对数函数(满分：150分　时间：120分钟)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若函数f(x)是定义在R上的奇函数，f＝1，当x<0时，f(x)＝log2(－x)＋m，则实数m＝(　　)A．－1B．0C．1D．2C　[∵f(x)是定义在R上的奇函数，f＝1，且x<0时，f(x)＝log2(－x)＋m，∴f＝log2＋m＝－2＋m＝－1，∴m＝1.故选C.]2．若a>1，－1

2、、四象限D．第一、二、四象限A　[y＝ax的图象在第一、二象限．∵－1

3、b

4、个单位长度，可知y＝ax＋b的图象过第一、二、三象限．]3．若log34·log48·log8m＝log416，则m等于(　　)A．B．9C．18D．27B　[log416＝2，由换底公式得log34·log48·log8m＝log3m＝2，∴m＝9.]4．若loga(a2＋1)0，且a≠1，故必有a2＋1>2a.又loga

5、(a2＋1)1，∴a>，综上a∈.]5．函数y＝f(x)的图象与g(x)＝log2x(x>0)的图象关于直线y＝x对称，则f(－2)＝(　　)A．－1B．1C．－D．D　[由y＝f(x)的图象与g(x)＝log2x的图象关于直线y＝x对称，可知f(x)与g(x)互为反函数．令log2x＝－2，得x＝，即f(－2)＝.]6．已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则(　　)A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜aB　[∵a＝log20.2＜0，b＝20.2＞1，c＝0.20.3∈(0,1)，∴a

6、.故选B.]7．函数f(x)＝a

7、x＋1

8、(a>0，且a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是(　　)A．f(－4)＝f(1)B．f(－4)>f(1)C．f(－4)

9、x＋1

10、(a>0，且a≠1)的值域为[1，＋∞)，所以a>1，又函数f(x)＝a

11、x＋1

12、(a>0，且a≠1)的图象关于x＝－1对称，所以f(－4)>f(1)．]8．已知函数y＝f(x)的定义域为R，f(x＋1)为偶函数，且对∀x1

13、∪(8，＋∞)D．(－∞，1)∪(8，＋∞)A　[因为对∀x11时，是单调递增函数，又因为f(3)＝1，所以有f(－1)＝1，当log2x≤1，即当0－1⇒x>，∴1，即当x>2时，f(log2x)<1⇒f(log2x)

14、、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是(　　)A．奇函数B．偶函数C．在(0,1)上是增函数D．在(0,1)上是减函数AC　[由已知可得，f(x)的定义域为(－1,1)，f(x)＝ln＝ln，又y＝－1在(0,1)上为增函数，∴f(x)在(0,1)上是增函数，又f(－x)＝ln(1－x)－ln(1＋x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数．故选AC.]10．设函数f(x)＝2x，对于任意x1，x2(x1≠x2)，

15、下列命题中正确的是(　　)A．f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)B．f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)C．>010/10优选D．fx2时则有f(x1)－f(x2)>0，>0，x10，故C正确．对于D，f(x)＝2x图象下凹，由几何意义知D正确．]11．设函数f的定义域为D，若对于任意x∈D，存在y∈D使＝C