2021_2022学年新教材高中数学第6章幂函数指数函数和对数函数6.3第2课时对数函数的图象与性质的应用课后素养落实含解析苏教版必修第一册.doc

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1、优选课后素养落实(二十八)　对数函数的图象与性质的应用(建议用时：40分钟)一、选择题1．若函数f(x)＝logax(0

2、x

3、＋1(0

4、(－∞，2)C．(－∞，2]D．(2，＋∞)B　[x≥1时，f(x)≤0，8/8优选x<1时，0

5、(x)＝若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数a的取值可能为(　　)A．B．C．D．3ACD　[由题意得解得20，a≠1)满足f(2)>f(3)，则f(2x－1)

6、1f(3)，∴f(x)＝logax是减函数，由f(2x－1)0得x2－4x＋3<0得1

7、－x2，其图象的对称轴为x＝2.8/8优选∵y＝t为减函数，∴要求函数y＝(－3＋4x－x2)的单调递增区间，即求函数t＝－3＋4x－x2,10得－1

8、g0.4(－x2＋3x＋4)≥log0.4＝－2，∴原函数的值域为[－2，＋∞)．]三、解答题9．已知函数f(x)＝log2.(1)判断函数的奇偶性；(2)求函数的单调区间．[解]　(1)要使函数有意义，则有或解得x>1或x<－1.所以此函数的定义域是(－∞，－1)∪(1，＋∞)．所以函数的定义域关于原点对称．8/8优选f(－x)＝log2＝log2＝－log2＝－f(x)．所以f(x)为奇函数．(2)设x1，x2∈(1，＋∞)，且x1

9、，f(x)在(－∞，－1)上也是减函数．故f(x)＝log2的单调递减区间是(－∞，－1)和(1，＋∞)．10．求函数f(x)＝log2(4x)·，x∈的值域．[解]f(x)＝log2(4x)·＝(log2x＋2)·＝－[(log2x)2＋log2x－2]．设log2x＝t.∵x∈，∴t∈[－1,2]，8/8优选则有y＝－(t2＋t－2)，t∈[－1,2]，因此二次函数图象的对称轴为t＝－，∴函数y＝－(t2＋t－2)在上是增函数，在上是减函数，∴当t＝－时，有最大值，且ymax＝.当t＝2时，有最小值，且ymin＝－2.∴f(x)的值域为.1．(多选题

10、)若函数f(x)＝loga(6－ax)在[0,2]上为减函数，则a的可能取值为(　　)A．B．2C．D．ABC　[函数由y＝logau，u＝6－ax复合而成，因为a>0，所以u＝6－ax是减函数，那么函数y＝logau就是增函数，所以a>1，因为[0,2]为定义域的子集，所以当x＝2时，u＝6－ax取得最小值，所以6－2a>0，解得a<3，所以1

11、lnx

12、D．y＝eBD　[函数y＝定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，是定义

13、域上的偶函数，当x∈(0，＋8/8优选∞)时，y＝为减函数，故不合题意；函数y＝