高二数学新题速递专题01 导数的几何意义（2月）（文）（解析版）.docx

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1、专题01导数的几何意义一、单选题1．曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．【试题来源】北京市第十三中学2021届高三上学期期中考试【答案】B【分析】先求导数，得斜率的值，然后利用切线方程的公式，直接求解即可【解析】求导得斜率，代点检验即可选B．，，，故选B2．设曲线在点处的切线方程为，则A．0B．1C．2D．3【试题来源】山西省运城市河津中学2021届高三上学期阶段性测评（文）【答案】D【分析】利用可求得答案．【解析】，因为，则．故选D3．如图，函数的图象在点处的切线是l，则等于A．B．3C．D．1【试题来源】湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中

2、【答案】D【分析】求出切线方程，由导数的几何意义得，由切线方程得，从而可得结论．【解析】由图象可得函数的图象在点P处的切线是l，与x轴交于点，与y轴交于点，则可知l：，，，，故选D．4．函数的图象在点处的切线方程是A．B．C．D．【试题来源】河南省部分重点高中2020-2021学年高三阶段性考试（四）（文）【答案】A【分析】求导，再分别求得，，由点斜式写出切线方程．【解析】由题意可得，则．因为，所以，则所求切线方程是，即．故选A5．已知函数，则在处的切线方程为A．B．C．D．【试题来源】2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）【答案

3、】D【分析】利用导数的几何意义可求得切线斜率，求得切点坐标后，利用直线点斜式方程可整理得到切线方程．【解析】，，又，在处的切线方程为，即．故选D．6．曲线在点处的切线的斜率为，则A．2B．C．D．【试题来源】云南省玉溪市普通高中2021届高三第一次教学质量检测（理）【答案】D【分析】求出原函数的导函数，得到函数在处的导数，即可得到方程，解得即可；【解析】因为，所以所以，解得，故选D7．若曲线在点处的切线经过坐标原点，则A．2B．3C．4D．5【试题来源】四川省成都市华阳中学2019-2020学年高二下学期期中（文）【答案】A【分析】根据导数的几何意义，即可求得切线的斜率，

4、代入点斜式方程即可求得切线方程，代入原点坐标，即可求得答案．【解析】由得，，所以在点处的切线的斜率，所以曲线在点外的切线方程为，因为切线经过点，代入方程解得．故选A．8．函数的图象与直线相切，则A．-1B．1C．-2D．2【试题来源】安徽省全省名校实验班2020-2021学年高三上学期大联考（文）【答案】B【分析】设切点为，根据函数与直线相切，由求解．【解析】设切点坐标为，则，所以．解得，故选B9．曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．【试题来源】重庆市江津中学2021届高三（上）期中【答案】C【分析】通过求函数导数得斜率，进而由点斜式即可得切线方程．【解析】，求导得，所

5、以，所以切线方程为，整理得．故选C．10．曲线在点处的切线方程是A．B．C．D．【试题来源】四川省泸州市叙永县叙永县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中（文）【答案】C【解析】设，由题得，故切线斜率为，所以切线方程为，即．故选C．【名师点睛】过曲线上的点的切线方程为．11．设曲线在点处的切线方程为，则A．0B．1C．-2D．2【试题来源】河南省2021届高三名校联盟模拟信息卷（文）【答案】D【分析】求出函数在处的导数值，即切线斜率，求出，即可表示出切线方程，再根据已知比较系数即可求出．【解析】由题得，则切线的斜率为．又，曲线在点处的切线方程为，即．又切线方程为，

6、所以比较系数得，解得．所以．故选D．12．函数在点处的切线方程为A．B．C．D．【试题来源】广东省深圳明德实验学校2021届高三上学期11月阶段性考试【答案】B【分析】求的导数，可得切线斜率，利用点斜式即可得到切线方程．【解析】由，有，则所求切线方程为．故选B．13．已知函数，，若，则A．0或B．或C．D．【试题来源】河南省开封市2021届高三第一次模拟考试（理）【答案】D【分析】求出函数导数，可得，再结合的取值范围即可得出．【解析】，，，即，，．故选D．14．函数的图象在点处的切线方程为A．B．C．D．【试题来源】江西省名校2021届高三上学期第二次联考（理）【答案】D

7、【分析】求得，得到，，结合直线的点斜式，即可求解．【解析】由题意，可得，可得，，所以切线方程为，即．故选D．15．函数的图象在点处的切线方程为A．B．C．D．【试题来源】河南省开封市2021届高三第一次模拟考试（文）【答案】A【分析】求导，进而求得，再利用点斜式写出切线方程．【解析】因为函数，所以，所以，所以图象在点处的切线方程为，即，故选A16．已知函数在处的切线与y轴垂直，则实数m等于A．B．C．D．【试题来源】广西钦州市2020-2021学年高二上学期期末教学质量监测（文）【答案】A【分析】由切线与y轴垂直知切线斜率为0