2020-2021学年高二数学新题01 导数的几何意义（2月）人教A版2019（解析版）.docx

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1、专题01导数的几何意义一、单选题1．已知函数在处的切线与y轴垂直，则实数m等于A．B．C．D．【试题来源】广西钦州市2020-2021学年高二上学期期末教学质量监测（文）【答案】A【分析】由切线与y轴垂直知切线斜率为0，根据求解．【解析】由得因为切线与y轴垂直，所以切线斜率为0，则，．故选A【名师点睛】判断切线斜率为0是解题的关键点．2．已知函数，则在点处的切线的倾斜角为A．B．C．D．【试题来源】安徽省蚌埠市2020-2021学年高二上学期期末（文）【答案】C【解析】因为，所以，所以在点处的切线的斜率为，所以在点处的切线

2、的倾斜角为．故选C3．曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．【试题来源】陕西省宝鸡市2020-2021学年高二上学期期末（文）【答案】A【分析】求得函数的导数，得到，结合直线的点斜式方程，即可求解．【解析】由题意，函数，可得，又由，则，即切线的斜率为，所以曲线在点处的切线方程为．故选A．4．过原点作曲线的切线，则切线的斜率为A．eB．C．1D．【试题来源】安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期6月月考（理）【答案】B【分析】先设出切点坐标为，则由导数的几何意义可得切线的斜率为，从而可得切线方程为，再将原点坐标

3、代入可得切点的纵坐标，再将代入曲线方程中可求出的值，进而可得切线的斜率【解析】设切点坐标为，由，得，所以切线的斜率为，所以切线方程为，因为切线过原点，所以，得，因为切点在曲线上，所以，解得，所以切线的斜率为，故选B5．函数的图象在点处的切线方程是A．B．C．D．【试题来源】河南省部分重点高中2020-2021学年高三阶段性考试（四）（文）【答案】A【分析】求导，再分别求得，，由点斜式写出切线方程．【解析】由题意可得，则．因为，所以，则所求切线方程是，即．故选A6．曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为A．4B．2

4、C．16D．8【试题来源】安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高二上学期期末（文）【答案】D【分析】首先可求出曲线的导函数，然后求出的值和切点坐标，并写出切线方程，最后根据切线与两坐标轴交点坐标即可得出结果．【解析】由，得，则，因为，所以曲线在点处的切线方程为，即，所以切线与两坐标轴交点分别为、，所以切线与两坐标轴所围成的三角形的面积．故选D．【名师点睛】本题考查求曲线上一点的切线方程，关键点是根据切点坐标以及曲线在切点处的导函数值求得切线方程，考查推理能力，是简单题．7．曲线在点处的切线方程为A．B．C．D

5、．【试题来源】湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期末【答案】C【分析】由可求得导函数及对应的函数值，进而可求，即可得处的切线方程．【解析】的导数为，所以，因为，所以曲线在点处的切线方程为，即．故选C．8．已知函数的图象在点处的切线与y轴交于点，则切点的纵坐标为A．7B．C．D．4【试题来源】安徽省黄山市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测（理）【答案】C【分析】求出导函数代入-1可得切线的斜率，计算出可得切点，从而得到切线方程，利用切线与y轴的交点可得可得答案．【解析】因为，所以，，所以切点为，

6、切线方程为，令，则，所以，解得，所以切点的纵坐标为．故选C．9．若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值为A．1B．C．D．【试题来源】江西省吉安市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测（文）【答案】C【分析】求出平行于直线且与曲线相切的切点坐标，再利用点到直线的距离公式，即可求解．【解析】设平行于直线且与曲线相切的切点为，由，则，令，整理得，解得或（舍去），由，可得，即切点坐标为，又由点到直线的距离公式，可得，即点P到直线的距离的最小值为．故选C．10．函数在点处的切线与直线互相垂直，则实数a等于A．

7、B．C．D．2【试题来源】贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试（文）【答案】B【分析】由导数的几何意义得函数在点处的切线的斜率为，进而即可得答案．【解析】因为，，所以函数在点处的切线的斜率为，因为切线与直线互相垂直，，所以，解得．故选B．【名师点睛】本题解题的关键在于根据导数的几何意义求得函数在处的切线的斜率为，考查运算求解能力，是基础题．11．直线与曲线切于点，且，设，则与的大小关系是A．B．C．D．以上均有可能【试题来源】陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测（一）（

8、文）【答案】D【分析】根据导数的几何意义可得，即可得出，再讨论时，值即可求解．【解析】由题意可得，，所以，由，则，与的大小关系即与的大小关系．当时，，此时；当时，，此时；当时，，，所以，即．故选D12．已知直线和曲线相切，则的取值范围是A．B．C．D．【试题来源】陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上