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时间:2018-12-22
《九年级数学上册 4.4 相似三角形的判定条件教案3 (新版)北师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、相似三角形的判定条件【教学目标】知识与技能初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法,能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.知道黄金分割的定义.会找一条线段的黄金分割点.并会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.过程与方法经历两个三角形相似的探索过程,体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程.情感、态度与价值观通过画图、度量等操作,培养学生获得数学猜想的经验,激发学生探索知识的兴趣,体验数学活动充满着探索性和创造性.【教学重难点】教学重点:三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法教学难点:三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法【导学过
2、程】【创设情景,引入新课】复习两个三角形相似的判定方法1﹑2与全等三角形判定方法(AA﹑SAS)的区别与联系:如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。画△ABC与△A′B′C′,使、和都等于给定的值k。设法比较∠A与∠A′的大小、∠B与∠B′的大小、∠C与∠C′的大小.△ABC与△A′B′C′相似吗?说说你的理由。相似三角形的判定方法2:的两个三角形相似。【自主探究】下列三角形中,在△ABC中,AB=,AC=,BC=;在△DEF中,DE=,DF=,EF=;在△GMN中,GM=,GN=,MN=.∵,,,∵,,,∴=.∴=.∴∽∴∽结论归纳:通过以上计算和观
3、察,你发现了什么结论?如果两个三角形的三组的比,那么这两个三角形.简单地说:三边对应的比相等,两三角形相似.用几何语言表示:∵=.∵=.∴∽∴∽∴∽【课堂探究】例3如图在△ABC和△ADE中∠BAD=20°求∠CAE的度数在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.其中≈0.618.【当堂训练】1、如图4-32,△ABC与△A′B′C′相似吗?你有哪些判断方法?图4-322、下面每组的两个三角形是否相似?为什么?如图,AB=3AC,BD=3AE
4、,又BD∥AC,点B,A,E在同一条直线上.(1)求证:△ABD∽△CAE;(2)如果AC=BD,AD=2BD,设BD=a,求BD的长
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