北师大版 4.4 探索三角形相似的条件（3）

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1、教学设计课题：4.4探索三角形相似的条件（3）授课教师：解放路中学李亚萍所用教材：北师大版九年级上册第四章第四节教学目标：1、知识与技能：（1）掌握三角形相似的判定定理3。（2）会用相似三角形的判定定理3来判断、证明及计算。2、过程与方法：通过类比三角形全等的判定方法，猜想三角形相似的条件，以验证猜想的形式引入，创设一个有利于学生动手和探究的情景，师生互动，从而达到掌握相似三角形判定方法的目的。3、情感态度与价值观：（1）通过探索相似三角形的判定定理3,体现数学活动充满着探索性和创造性.（2）通过对判

2、定方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力，体会数学中的类比思想。教学重难点、关键：重点：掌握相似三角形的判定定理3“三边成比例的两个三角形相似”。难点：三角形相似的判定定理3的推导及运用。关键：通过让学生大胆猜想、动手操作、合作交流、灵活运用四个步骤完成本节课教学内容。教学方法、手段：教学方法：情景启发式教学、自主探索式教学、合作交流式教学。教学手段：多媒体。教具：三角板、量角器、剪刀、幻灯片。教学过程：本节课设计了五个教学环节：第一环节：回顾与思考；第二环节：类比与猜测；第三环节：

3、活动与探索；第四环节：实践与应用；第五环节：小结与反思。一、回顾与思考问题1:你已经知道的相似三角形的判定方法有哪些？问题2:全等三角形有哪些判定方法?二、类比与猜测类比三角形全等的判定方法,你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似?请同桌讨论,大胆猜想。三、活动与探索1、分组设计方案验证猜想。同桌合作，一人画△ABC，另一人画△A'B'C',使（1）AB=3cm，BC=2cm，AC=1.5cm；A’B’=6cm，B’C’=4cm，A’C’=3cm.（2）AB=4cm，BC=5cm，AC=7cm；A

4、’B’=2cm，B’C’=2.5cm，A’C’=3.5cm.（3）AB=4cm，BC=3cm，AC=2cm；A’B’=12cm，B’C’=9cm，A’C’=6cm.画完之后，同桌进行对照，小组讨论，回答下列问题。（1）你们所画的两个三角形相似吗？为什么？（3）你们发现了什么结论？大家的结论都一样吗？2、结论：三角形相似的判别定理3：三边对应成比例的两个三角形相似。几何语言：在△ABC与△A′B′C′中,如果，那么△ABC∽△A′B′C′.四、实践与应用1、课本94页随堂练习：学生独立完成，学生展示。2

5、、课本94页例2：：学生独立完成后，教师板书过程。3、课本94页议一议：学生先独立思考，然后小组合作交流。4.拓展训练：要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？五、小结与反思。1、三角形相似的判定方法有哪些？2、在应用三角形相似的判定定理3时要注意什么问题？3、通过本节课的学习你体会到了哪些数学思想？作业布置：教材习题4.7第1题、第2题板书设计：4.4探索三角形相似的条件(3)一、三角形相似的判定方法三.反馈练习定

6、义：判定定理1：判定定理2：判定定理3：几何语言：二、探究新知