九年级数学上册 4.4 相似三角形的判定条件教案3 （新版）北师大版

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1、相似三角形的判定条件【教学目标】知识与技能初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．知道黄金分割的定义.会找一条线段的黄金分割点.并会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.过程与方法经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程.情感、态度与价值观通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性．【教学重难点】教学重点:三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法教学难点:三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法【导学过

2、程】【创设情景，引入新课】复习两个三角形相似的判定方法1﹑2与全等三角形判定方法（AA﹑SAS）的区别与联系：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。画△ABC与△A′B′C′，使、和都等于给定的值k。设法比较∠A与∠A′的大小、∠B与∠B′的大小、∠C与∠C′的大小.△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由。相似三角形的判定方法2：的两个三角形相似。【自主探究】下列三角形中，在△ABC中，AB=,AC=,BC=;在△DEF中，DE=,DF=,EF=;在△GMN中，GM=,GN=,MN=.∵,,,∵,,,∴=.∴=.∴∽∴∽结论归纳：通过以上计算和观

3、察，你发现了什么结论？如果两个三角形的三组的比,那么这两个三角形.简单地说:三边对应的比相等,两三角形相似.用几何语言表示：∵=.∵=.∴∽∴∽∴∽【课堂探究】例3如图在△ABC和△ADE中∠BAD＝20°求∠CAE的度数在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果,那么称线段AB被点C黄金分割（goldensection）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中≈0.618.【当堂训练】1、如图4－32，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？图4－322、下面每组的两个三角形是否相似？为什么？如图，AB=3AC，BD=3AE

4、，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．（1）求证：△ABD∽△CAE；（2）如果AC=BD，AD=2BD，设BD=a，求BD的长