2017年苏州市平江中学中考二模数学试卷

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1、2017年苏州市平江中学中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.23的相反数为  A.−32B.32C.23D.−232.2015年12月27日，苏州环古城河健身步道全线开通了．环古城河健身步道全程15500 m，沿护城河内岸环绕苏州古城．将数据15500用科学记数法可表示为  A.0.155×104B.0.155×105C.1.55×104D.1.55×1053.下列运算正确的是  A.x4+x2=x6B.x2⋅x3=x6C.x23=x6D.x2−y2=x−y24.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55∘，那么∠2的度数是  A.20∘B.30∘

2、C.35∘D.50∘5.我校为了解七年级男同学参加课外体育运动的情况，随机调查了50人，其中，参加篮球运动的有14人，乒乓球运动的有11人，足球运动的有13人，其余参加羽毛球运动．则参加羽毛球运动人数的频率是  A.0.28B.0.28C.0.26D.0.246.某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是  捐款元10152050人数1542A.15，15B.17.5，15C.20，20D.15，207.若点A−4,y1，B−1,y2，C1,y3在抛物线y=−12x+22−1上，则  A.y1

3、y3C.y3

4、E=12AB，连接BE，将△ABE沿BE翻折，若点A恰好落在CE上点F处，则∠CBF的余弦值为  A.23B.45C.32D.35二、填空题（共8小题；共40分）11.若式子2x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．12.如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC= ．13.分解因式：3x2−12= ．14.在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间为8小时的学生有 名．第19页（共19页）15.超市

5、决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩分数708090将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5:3:2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分．16.关于x的方程kx2−4x−4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为 ．17.如图，直线l1:y=2x−6与两坐标轴分别交于A，B两点，点M在直线l1上，且到两坐标轴的距离相等．现将直线l1绕点M按顺时针方向旋转得到直线l2，当直线l2与直线l1第一次成45∘夹角时，直线l2的函数表达式为 ．18.如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E

6、出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD的右侧按如图所示的方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：∣−2∣−16+3−π0．20.解不等式组：3x−3<1+x,x−2x−1≤1.21.先化简，再求值：1−1x+2÷x2+2x+1x+2，其中x=2−1．第19页（共19页）22.甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%．甲、乙两公司各有多少人?23.如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A，B

7、，C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D，E，F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 ．（2）若甲、乙均可在本层移动，请用树状图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．24.在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE