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时间:2017-07-22
《高三数学(理科)一轮复习§8.7 立体几何中的向量问题(ⅰ)——平行与垂直(作业)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、响水二中高三数学(理)一轮复习作业第八编立体几何主备人张灵芝总第41期§8.7立体几何中的向量问题(Ⅰ)——平行与垂直班级姓名等第一、填空题1.若平面、的法向量分别为n1=(2,3,5),n2=(-3,1,-4),则,的位置关系是(用“平行”,“垂直”,“相交但不垂直”填空).2.已知=(2,4,5),=(3,x,y),若∥,则x=,y=.3.已知A(1,0,0)、B(0,1,0)、C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是(写出一个即可).4.已知=(1,5,-2),=(3,1,z),若⊥,
2、=(x-1,y,-3),且⊥平面ABC,则实数x,y,z分别为.5.设点C(2a+1,a+1,2)在点P(2,0,0)、A(1,-3,2)、B(8,-1,4)确定的平面上,则a=.6.下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是.7.若A(0,2,),B(1,-1,),C(-2,1,)是平面内三点,设平面的法向量a=(x,y,z),则x∶y∶z=.8.若
3、a
4、=,b=(1,2,-2),c=(2,3,6),且a⊥b,a⊥c,则a=
5、.二、解答题9.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为BB1、C1D1的中点,建立适当的坐标系,求平面AMN的法向量.10.如图所示,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是线段EF的中点.求证:(1)AM∥平面BDE;82(2)AM⊥平面BDF.11.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.(1)求证:平面AED⊥平面A1FD1;(2)在AE上求一点M,使得A1M⊥平面ADE.12.已知在直三棱柱ABC—A1B1C1中,
6、AC⊥BC,D为AB的中点,AC=BC=BB1.求证:(1)BC1⊥AB1;(2)BC1∥平面CA1D.82
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