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时间:2019-03-05
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1、2018-2019学年山东省枣庄三十二中八年级(上)第一次月考数学试卷一.选择题(每题3分,共30分)1.下列各组线段能构成直角三角形的一组是( )A.30,40,50B.7,12,13C.5,9,12D.3,4,62.等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为( )A.16B.18C.20D.16或203.如图是“赵爽弦图”,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和EFGH都是正方形,如果AB=10,EF=2,那么AH等于( )A.8B.6C.4D.54.估计介于( )A.0.4与0.5之间
2、B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间5.化简的结果是( )A.4B.2C.3D.26.若a、b为实数,且满足
3、a﹣2
4、+=0,则b﹣a的值为( )A.2B.0C.﹣2D.以上都不对7.若a,b均为正整数,且a>,b>,则a+b的最小值( )A.3B.4C.5D.68.已知=﹣1,=1,(c﹣)2=0,则abc的值为( )A.0B.﹣1C.﹣D.9.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( )A.a•b>0B.a+b<0C.
5、a
6、<
7、b
8、D.a﹣b>010.有一个数值转换器,原理如下:当输入的
9、x=64时,输出的y等于( )A.2B.8C.D.二、填空题(共12小题,每小题2分,满分24分)11.如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3,点Q为对角线AC上的动点,则△BEQ周长的最小值为 .12.在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果,一只猴子爬下树跑到A处(离树20米)的池塘边.另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高 米.13.若一个整数的平方根是﹣a+2和2a﹣1,则a= ,这个正数是 .14.﹣的绝对值是 .15.4的平方根是 .16
10、.a是9的算术平方根,而b的算术平方根是4,则a+b= .17.已知2x+1的平方根是±5,则x= .18.满足﹣<x<的整数x有 .19.若x,y为实数,且满足,则的值是 .20.5的算术平方根是 .21.化简
11、2﹣π
12、= .22.如图,在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中,AB=BB′=2,AD=3,一只蚂蚁从A点出发,沿长方体表面爬到C′点,求蚂蚁怎样走路程最短,最短路程是 .三、解答题(66分)23.(12分)化简(1)﹣+(2)(+)(﹣)﹣24.(6分)已知a、b、c满足2
13、a﹣1
14、++(c﹣)2=0,求a+b+c的值.25
15、.(6分)如图,CA⊥AB,AB=12,BC=13,DC=3,AD=4,求四边形ABCD的面积.26.(6分)“交通管理条例第三十五条”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时,如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方50米处,过了6秒后,测得小汽车与车速检测仪间距离为130米,这辆小汽车超速了吗?27.(8分)如图,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,BC=10cm,AB=8cm.求:(1)FC的长;(2)EF的长.28.(8分)一架方梯AB长25米,如图所示,斜靠在一面上:(1)若梯子
16、底端离墙7米,这个梯子的顶端距地面有多高?(2)在(1)的条件下,如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?29.(10分)我们学习了勾股定理后,都知道“勾三、股四、弦五”.观察:3、4、5;5、12、13;7、24、25;9、40、41;…,发现这些勾股数的勾都是奇数,且从3起就没有间断过.(1)请你根据上述的规律写出下一组勾股数: ;(2)若第一个数用字母n(n为奇数,且n≥3)表示,那么后两个数用含n的代数式分别表示为 和 ,请用所学知识说明它们是一组勾股数.30.(10分)阅读下列材料,然后解答下列问题:在进行代数式
17、化简时,我们有时会碰上如,这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:(一)==;(二)===﹣1;(三)====﹣1.以上这种化简的方法叫分母有理化.(1)请用不同的方法化简:①参照(二)式化简= .②参照(三)式化简= .(2)化简:+++…+.2018-2019学年山东省枣庄三十二中八年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(每题3分,共30分)1.下列各组线段能构成直角三角形的一组是( )A.30,40,50B.7,12,13C.5,9,12D.3,4,6【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平
18、方,那么这个是直角三角形判定则可.如果有这种关系,这个就是直角三角形.【解答】解:A、∵302+402=50
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