61利润问题、解直角三角形

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1、利润问题、解直角三角形一、利润问题：1.某商品现在的伟价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调杳反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期口J多卖出20件，已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?2.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销传价x（元）与产品的FI销售量y（件）X（元）*15二2(k3Xy（件八25二2ZIXZ间的关系如下表：若LI销售量y是销售价x的一次函数.⑴求岀日销售量y（件）与销售价兀（元）的函数关系式;⑵要使每F1的销售利润最大，每件产品的销传价应定为多少元？此时每H销传利润是多少元?3.某水果批发商

2、销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若以每箱50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提髙1元，平均每天少销传3箱.（1）求平均每天的销售量y（箱）与销售价班元/箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价双元/箱）之间的函数关系式；（3）当每箱苹果的销伟价为多少元时，可以获得最人利润?最人利润是多少?4、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采収适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多

3、售出4台.（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与xZ间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？二、解直角三角形：1.如图，己知测速站P到公路L的距离P0为40米，一辆汽车在公路L上行驶，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为2秒，并测得ZAPO二60°,ZBP0二30°,计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米（结果保留四个有效数字），并判断此车是否超过了每

4、秒22米的限制速度。2.如图,A市气象站测得台风中心在市止东方向320千米处，正以每小吋25千米的速度向西北的0P方向移动已知台风中心240T米处的范围内是受台风影响的区域，问A市是否受到这次台风的影响？如受影响，那么遭受台风影响的时间有多长？如不受影响，说明理由.3.如图6-5-19,某高速公路建设中，需要确定隧道A3的长度.已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得止询方A,B两点处的俯角分别为60。和45。.求隧道A3的长.（参考数据：逅~1.73）4.如图,ZABC中，ZC=90°,BC=8cm,5AC-3AB=0,点P从B点出发,沿BC

5、方向以2m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以lm/s的速度移动。若P、Q同时分别从B、C出发，经过多少时间ACPQ与ACBA相似？5、如图，RtAAOB中，ZOAB二90°,以0为坐标原点，0A所在的直线为x轴建立平面直角坐标系,将AOAB沿0B折叠后，点A落在第一象限的点C处,已知B点坐标是(2a/3,2)；—个二次函数的图象经过0、C、A三个点.(1)求此二次函数的解析式；(2)直线0C上是否存在点Q,使得AAOB的周长最小？若存在请求出Q点的坐标，若不存在请说明理由；(3)若抛物线的对称轴交0B于点D,设P为线段DB上一点，过P点作PM〃y轴交

6、抛物线于点M,问：是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在请・・・C点坐标为(V5「3))：y=-x2+2V3x；；二存在满足条件的P点f使得四边形CDPM为等腰梯形「此时P点坐标为(託囲).故Q的坐标是：(T,T).