高中数学第2章统计2.1.1简单随机抽样学案苏教版必修3

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1、2.1.1　简单随机抽样内容要求　1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤(难点)；2.掌握简单随机抽样的两种方法(重点).知识点一　统计的相关概念名称定义总体所要考察对象的全体叫做总体样本从总体中抽取出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个样本个体总体中的每一个考察对象叫做个体样本容量样本中个体的数目叫做样本容量【预习评价】样本与样本容量的区别是________.提示　样本与样本容量是两个不同的概念，样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数.知识点二　简单随

2、机抽样1.简单随机抽样的定义从个体数为N的总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本(n＜N)，如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样.2.简单随机抽样的特点特点说明个体数有限要求总体的个体数有限，这样便于通过随机抽取的样本对总体进行分析逐个抽取从总体中逐个进行抽取，这样便于在抽取过程中进行操作不放回抽样由于抽样试验中多采用不放回抽样，使其具有广泛的应用性，而且所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算等可能抽样在整个抽样过程中，各个个体被抽取的机会都相等，

3、从而保证了这种抽样方法的公平性【预习评价】　(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)样本容量有单位.(　　)(2)简单随机抽样是一种有放回抽样.(　　)　答案(1)×　(2)×知识点三　最常用的简单随机抽样的方法1.抽签法(1)抽签法：把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，9搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.(2)抽签法的步骤：①将总体中的N个个体编号；②将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；③将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；④从箱中

4、每次抽出1个号签，连续抽取k次；⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出.2.随机数表法(1)随机数表法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样.(2)随机数表法的一般步骤：①将总体中的个体编号(每个号码位数一致)；②在随机数表中任选一个数作为开始；③从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直到取满为止；④根据选定的号码抽取样本.3.抽签法与随机数表法的异同点抽签法随机数表法不同点①抽签法比随机数表

5、法简单；②抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况①随机数表法要求编号的位数相同；②随机数法适用于总体中的个体数相对较多的情况相同点①都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个数有限；②都是从总体中逐个不放回地抽取【预习评价】采用抽签法抽取样本时，为什么将编号写在形状、大小相同的号签上，并且将号签放在同一个箱子里搅拌均匀？提示　为了使每个号签被抽取的可能性相等，保证抽样的公平性.题型一　简单随机抽样的判断【例1】　下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取20个个体作为样

6、本；(2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查；(3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛.解　(1)不是简单随机抽样.因为总体的个体数是无限的，所以不是简单随机抽样.(2)不是简单随机抽样.虽然“一次性”抽取和“逐个”抽取不影响个体被抽到的可能性，9但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.(3)不是简单随机抽样.因为是指定5名同学参加比赛，每个个体被抽到的可能性是不同的，不是等可能抽样.规律方法　判断一个抽样是否是简单随机抽样的依据是简单随机抽样的四个特点：①总体的个体数

7、有限；②逐个抽取；③不放回；④等可能.【训练1】　下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；(2)某连队从200名官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴四川参加抗震救灾工作；(3)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签.解　(1)不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.(2)不是简单随机抽样.因为这50名官兵是从中挑选出来的，是最

8、优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求.(3)是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样.题型二　抽签法的应用【例2】　某班有40名同学，随机抽取其中10名同学参加某项活动，请写出采用抽签法抽取的过程.解　第一步，对这40名学生进行编号，可以编号为1,2,3,4，…，40.第二步，将号码写在形状、大小相同的号签上.第三步，将号签放在同一不透明的箱中，并搅拌均匀.第