九年级数学二次函数测试卷与答案

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1、-二次函数一、选择题：1.抛物线y(x2)23的对称轴是（）A.直线x3B.直线x3C.y直线x2D.直线x22.二次函数yax2bxc的图象如右图，则点M(b,c)Oxa在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知二次函数yax2bxc，且a0，abc0，则一定有（）A.b24ac0B.b24ac0C.b24ac0D.b24ac≤04.把抛物线yx2bxc向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y23x5，则有（）xA.b3，c7B.b9，c15yC.b3，c3D.b9，c21Ox5.已知反比例函数yk的图象

2、如右图所示，则二次函数y2kx2xk2的图象大致为x（）yyyyOxOxOxOxABCD6.下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数yax(ac)xc与一次函数--2yaxc的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）--1--yyyOxOOxxABC7.抛物线yx23的对称轴是直线（）2xA.x2B.x2C.x8.二次函数y(x1)22的最小值是（）A.2B.2C.19.二次函数yax2bxc的图象如图所M4a2bcNabc，P4ab，则（）-1A.M0，N0，P0B.M0，N0，P0C.M0，N0，P0D.M0，N0，P0yOxD1D

3、.x1D.1y示，若O12x--二、填空题：10.将二次函数yx22x3配方成y(xh)2k的形式，则y=______________________.11.已知抛物线yax2bxc与x轴有两个交点，那么一元二次方程ax2bxc0的根的情况是______________________.12.已知抛物线yaxxc与x轴交点的横坐标为1，则ac=_________.2--13.请你写出函数y(x1)2与yx21具有的一个共同性质：_______________.14.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点：甲：对称轴是直线x4；--2

4、--乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：15.已知二次函数的图象开口向上，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_____________________.16.如图，抛物线的对称轴是x1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是(3,0)，则A点的坐标是________________.y1ABO1x16题图三、解答题：1.已知函数yx2bx1的图象经过点（3，2）.（1）求这个函数的解析式；（2）当x0时，求

5、使y≥2的x的取值范围.2.如右图，抛物线yx5xn经过点A(1,0)，与y轴交于点B.2（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.yOA--31x-1B--3.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月累积利润可

6、达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？4.卢浦大桥拱形可以近似地看作抛物线的一部分.在大桥截面1:11000的比例图上去，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB，如图（1）.在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图（2）.（1）求出图（2）上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，写出函数定义域；（2）如果DE与AB的距离OM=0.45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据：2≈1.4，计算结果精确到1米）.CCmDMEDMEc9.

7、OO0A5cmBAB（1）（2）5.已知二次函数yaxaxm的图象交x轴于A(x1,0)、B(x2,0)两点，x1x2，交y轴的2负半轴与C点，且AB=3，tan∠BAC=tan∠ABC=1.（1）求此二次函数的解析式；--（2）在第一象限，抛物线上是否存在点P，使S△=6？若存在，请你求出点P．．．．．．PAB的坐标；若不存在，请你说明理由.--4--提高题1.已知抛物线yx2bxc与x轴只有一个交点，且交点为A(2,0).（1）求b、c的值；（2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△OAB的面积（答案可带根号）.2.启明星、公司生产

8、某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件.为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验，每年投入的广告费是x（万元）