九年级数学二次函数26.3实践与探索26.3.3实践与探索导学案华东师大版

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1、实践与探索年级九学科数学课型新授授课人学习内容实践与探索（3）学习目标1、了解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系；2、灵活运用二次函数的性质解决综合性的问题．学习重点了解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系学习难点灵活运用二次函数的性质解决综合性的问题．导学方案复备栏【温故互查】1.抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，则S△ABC=__________.2．二次函数(a≠0)的图象叫__________，①时，抛物线与x轴有______个交点；②时，抛物线与x轴有______个交点；③时，抛物线

2、与x轴有______个交点；【设问导读】例1画出函数的图象，根据图象回答下列问题．（1）∵∴图象的顶点为（____，____）；与x轴的交点为（____，____）、（____，____）；与y轴的交点坐标为（____，____）。（2）当x=______________时，y=0；这里x的取值是方程的________。（3）当x_______时，函数值y大于0，即不等式的解集为_______；当x_________时，函数值y小于0，即不等式的解集为_________。3例2你能否画出适当的函数图象，求方程的解？解法一：画的图

3、象，∵图象与x轴交点为（____，____）、（____，____）∴方程的解为________________.解法二：分别画出了函数y＝x2和的图象，如图，它们交点A、B的横坐标_____和______就是原方程的解．【自学检测】1、已知二次函数的图象如图，则方程的解是，不等式的解集是，不等式的解集是．【巩固训练】1、利用函数图象求方程组的解。解：3【拓展延伸】1．根据图象填空（1）方程ax2＋bx＋c＝0的根为___________；（2）方程ax2＋bx＋c＝－3的根为__________；（3）方程ax2＋bx＋c＝－

4、4的根为__________；（4）不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为________；（5）不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为________；（6）不等式－4＜ax2＋bx＋c＜0的解集为________．2．如图：直线y=kx+b和抛物线y=ax2+bx+c在同一直角坐标系中（1）当x______________时，y1＞y2；（2）当x______________时，y1＝y2；（3）当x______________时，y1＜y2。3．如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx

5、＋c＝0的根是x1＝－1，x2＝3；③a＋b＋c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大．正确的说法有__________________（把正确的序号都填在横线上）．教学反思安全提示3