斜二测画法与三视图

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1、立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征⑴棱柱定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。⑵棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底

2、面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。⑶棱台定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点⑷圆柱定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何

3、体几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。⑸圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。⑹圆台定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。⑺球体定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任

4、意一点到球心的距离等于半径。练习1、下列命题中正确的是（）A、棱柱的底面一定是平行四边形B、棱锥的底面一定是三角形C、棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D、棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱2、过球面上两点可能作出球的大圆（）A、0个或1个B、有且仅有1个C、无数个D、一个或无数个3、用一个平面去截一个正方体，截面边数最多是条2、空间几何体的三视图定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的

5、高度和长度；　　俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。练习1、分别判断下列的正误⑴、平行投影的投影线互相平行（）⑵、空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线。（）⑶、空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式。（）⑷、平行投影的投影线互相平行（）⑸、空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线。（）⑹、正方形的平行投影一定是菱形。（）⑺、平行四边形的平行

6、投影一定是正方形（）2、有以下四个命题①矩形的平行投影一定是矩形②梯形的平行投影一定是梯形③两条相交直线的投影可能平行④如果一个三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的对应的中位线其中正确命题的个数是（）A、0个B、1个C、2个D、3个3、如图所示，E、F分别为正方体ABCD—A1B1C1D1的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的投影有______(填序号)4、一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面

7、的可能图形是（　　）④③①②A ．①②Ｂ．②④Ｃ．①②③Ｄ．②③④5、给出下列命题：①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．其中正确命题的个数是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、下列说法中正确的是（）Ａ．互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线Ｂ．梯形的直观图可能是平行四边形Ｃ．矩形的直观图可

8、能是梯形Ｄ．正方形的直观图可能是平行四边形7、三视图均相同的几何体有（　）Ａ．球Ｂ．正方体Ｃ．正四面体Ｄ．以上都对8、若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（）Ａ．圆柱Ｂ．三棱柱Ｃ．圆锥Ｄ．球体9、如图是一个多面体的三视图，则其全面积为(　　)A.　　　　　　　B.＋6C.＋6D.＋410、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(　　)A．22πB．12C．4π＋24D．4π＋3211、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体